4.2 Gleichungen aufstellen 4.09 Familie Zinsler besucht im Rahmen ihres Schwedenurlaubs den Freiluftzoo Skansen. In diesem Land ist die Währung die schwedische Krone (Skr). Der Eintrittspreis für Erwachsene beträgt eSkr, der Eintrittspreis für Kinder kSkr. Wie hoch ist der Gesamtpreis pSkr für die Eltern und die drei Kinder? Lösung: p = 2·e + 3·k Der Gesamtpreis beträgt (2·e + 3·k) Skr. 4.10 Bei einer Festveranstaltung betragen die Eintrittspreise für Erwachsene e€ und für Kinder k€. Es nehmen daran a Erwachsene und b Kinder teil. 1) Stelle eine Formel für die gesamten Einnahmen x€ der Festveranstaltung auf! 2) Im darauffolgenden Jahr findet die Veranstaltung wieder statt, die Eintrittspreise für Erwachsene werden jedoch um 0,50€, die für Kinder um 0,30€ erhöht. Stelle eine Formel für die nächstjährigen gesamten Einnahmen y€ der Veranstaltung auf! Lösung: 1) x = a·e + b·k 2) y = a·(e + 0,5) + b·(k + 0,3) 4.11 Gib für die nebenstehende Darstellung mit Strecken drei passende Gleichungen an! Lösung: p + 2·q = r + s + 3·t r + s = p + 2·q – 3·t q = (r + s + 3·t – p)2 Es gibt noch weitere Gleichungen. Versuche noch einige zu finden! In einer Gleichung (bzw. Formel) sind zwei Terme durch ein Gleichheitszeichen miteinander verbunden. Beispiele: Term: 4·x + 3 Term: 11 Gleichung: 4·x + 3 = 11 Term: 3·(a + 1) Term: 15 – a Gleichung: 3·(a + 1) = 15 – a Term: 75,2 Term: 4,1 + c Gleichung: 75,2 = 4,1 + c Aufgaben 4.12 Handelt es sich um Terme oder um Gleichungen? Kreuze an! Term Gleichung 5·x + 6·y – 8·z 45,2 + a = 65,9·b 3k – 5 3 _ 4· 1 __ 20 + 8· 3 ___ 100 p·2 – q5 = r + 9 D D Ó p q q r s t t t D Ó Übung – 52z2xc D 112 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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