4.13 Die Klasse 2C macht einen Ausflug in das MAMUZ Schloss Asparn/Zaya. Es fahren 25 Schülerinnen und Schüler sowie zwei Lehrkräfte mit. Stelle eine Gleichung für den Gesamtpreis p€ auf, wenn die Schülerinnen und Schüler jeweils s€, die beiden Lehrkräfte k€ zahlen müssen und die Busfahrt für alle zusammen b€ beträgt! 4.14 In eine Kiste passen x Flaschen und in eine Box passen y Flaschen. Stelle eine Gleichung für die Gesamtzahl z Flaschen auf, wenn k volle Kisten und b volle Boxen ausgeliefert werden! 4.15 Ein Obstbauer erntet am Tag a Kilogramm Pfirsiche und um 20 Kilogramm weniger Marillen als Pfirsiche. Stelle eine Gleichung für die Gesamtmasse b (in Kilogramm) des geernteten Obstes an diesem Tag auf! 4.16 Gib für die Streckendarstellung drei passende Gleichungen an! a) b) 4.17 Gib für die Gleichung eine passende Streckendarstellung an! a) a + 3·b = 4·c + d c) 2·g ‒ 3·h = 6·p e) u + v + 4·w = 3·x ‒ y b) 4·p + q = 2·r + s d) 3·e ‒ f = k + n f) m ‒ t = 2·j + 5·z 4.18 Mit Hilfe von Variablen können mathematische Gesetze beschrieben werden. Ein Beispiel dafür ist das Kommutativgesetz für die Addition: a + b = b + a. 1) Beschreibt, was a und b sind und was das Kommutativgesetz aussagt! 2) Schreibt mit Hilfe von Variablen das Kommutativgesetz der Multiplikation an! 4.19 Ein mathematisches Gesetz ist das Distributivgesetz der Multiplikation bezüglich der Addition: a·(b + c) = a·b + a·c. 1) Beschreibt, was a, b und c sind und was dieses Gesetz aussagt! 2) Schreibt mit Hilfe von Variablen das Distributivgesetz der Multiplikation bezüglich der Subtraktion, 3) das Distributivgesetz der Division bezüglich der Addition und 4) das Distributivgesetz der Division bezüglich der Subtraktion an! 4.20 Schreibe a) das Assoziativgesetz der Addition, b) das Assoziativgesetz der Multiplikation mit Hilfe von Variablen an! 4.21 Auch in Formeln werden Variable verwendet. Ein Beispiel ist die Berechnung des Umfangs u eines Rechtecks (u = 2·a + 2·b). Beschreibe, was hier a und b sind und wie diese Gleichung zustande kommt! 4.22 Die Länge einer Kante eines Würfels werde mit z bezeichnet. Gib eine Formel für a) das Volumen V, b) den Oberflächeninhalt O des Würfels an! 4.23 Gib auf möglichst vielfältige Weise eine Formel für die Länge L des dargestellen Streckenzuges an! D D D D x y u z z z a b b b c d d d d d D D I B D I B D I D D m m u u 2 . u z z –m 0,5 . m 4 113 Gleichungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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