Bedeutung von Formeln 4.65 Peter legt mit seinem Auto in t Stunden eine Strecke von s Kilometern zurück. Was bedeutet die Formel v = st? Lösung: Die Formel gibt die Geschwindigkeit v des Autos in Kilometer pro Stunde an. 4.66 Sonja bezahlt für ein T-Shirt x Euro, das gleiche T-Shirt kostet eine Woche später y Euro. Was bedeutet die Formel y = 1,5·x? Lösung: Die Formel sagt aus, dass das T-Shirt im Vergleich zur Vorwoche 1,5-mal so teuer geworden ist. Das T-Shirt ist also um 50% teurer geworden. Aufgaben 4.67 In einer Klasse befinden sich t Tische und s Sessel. Was bedeutet die Formel s = 2·t? 4.68 Clara erzielt c Tore beim Handballspiel, Nina erzielt n Tore. Was bedeutet die Formel n = 3·c? 4.69 Das Volltanken eines Autos kostet p€. Es werden dabei x Liter Diesel in den Tank gefüllt. Wofür steht die Variable d in der Formel d = px? 4.70 Ein Rechteck hat die Seitenlängen u cm und v cm. Was bedeutet die Formel u = 0,1·v? 4.71 Für die Summe s dreier Zahlen gilt die Formel s = x + y + z. Was kann über die drei Zahlen ausgesagt werden, wenn a) y = x + 1 und z = x + 2, b) y = 2·x und z = x2, c) y = 3·x + 1 und z = x – 3? 4.72 Roman und Tibor starten dreimal beim 60-m-Lauf. Romans Laufzeit wird mit r Sekunden angegeben, Tibors Laufzeit mit t Sekunden. Jedes Mal gilt näherungsweise t = 1,1·r. Gib an, um wie viel Prozent Tibor langsamer ist als Roman! 4.73 Der Preis einer Ware sei A€. Nach einer Preisänderung kostet sie B€. Was bedeutet die folgende Formel? a) B = 0,8·A b) B = 2·A c) B = 1,15·A d) B = 1,2·0,72·A 4.74 Der Bruttopreis B einer Ware ergibt sich aus dem Nettopreis N, vermehrt um 20% MwSt. Welche der folgenden Formeln beschreibt den Zusammenhang zwischen B und N? N = B + 20% N + 20 = B B = N + 0,2 B = N + N20 B = N·1,2 4.75 Eine Formel für den Umfang u der blau umrandeten Figur in der Abbildung ist gesucht. Elias meint: u = b + a + (x – b) + y + x + (y – a). Marie stellt die Formel u = x + y – a – b auf. Kurt ist der Meinung: u = x + y + a + b, Tanja besteht auf die Formel u = 2·x + 2·y und Karla ist überzeugt von ihrer Lösung u = 3·a + 2·b + x + y. Welche beiden Kinder haben Recht? Begründe die Entscheidung! I I I I I I I I I I I A y x b a 120 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – E gentum des Verlags öbv
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