Ermitteln des Mehrfachen einer Größe 5.71 Ein Waldstück wird von fünf Waldarbeitern in 18 Stunden gerodet. Wie lang würde die Arbeit bei neun Waldarbeitern dauern? Lege auch eine Tabelle an! Lösung: Wenn fünf Waldarbeiter 18 Stunden brauchen, würde ein Waldarbeiter die fünffache Zeit benötigen: 5·18 = 90 Wenn ein Waldarbeiter 90 Stunden braucht, benötigen neun Waldarbeiter nur 1 _ 9der Zeit: 1 _ 9·90 = 10 oder 909 = 10 Dies lässt sich in einer Rechnung anschreiben: 1 _ 9·5·18 = 5 _ 9·18 = 10 Die Arbeit würde bei neun Arbeitern 10 Stunden dauern. 5.72 Wenn 14 Pumpen ein Wasserbecken in zehn Stunden füllen können, wie lang brauchen dann zwei Pumpen? Lösung: 14·10 h ist die Zeit, die eine Pumpe allein zum Füllen benötigen würde, daher sind 14 _ 2 ·10 h die Zeit, die zwei Pumpen brauchen: 14 _ 2 ·10 = 70 Zwei Pumpen brauchen zum Füllen 70 Stunden. Aufgaben 5.73 Es können 15 kg Bio-Haferflocken in 30 Packungen zu je 0,5kg gefüllt werden. Wie groß wäre die Füllmenge pro Packung in Kilogramm, würde die gesamte Masse auf nur 20 Packungen aufgeteilt werden? Lege auch eine Tabelle an! 5.74 Bei einem Zaun sollen 43 Pfosten im Abstand von 50 cm gesetzt werden. Wie groß ist der Abstand bei 61 Pfosten? Beachte die Anzahlen der Abstände! Lege auch eine Tabelle an! 5.75 Cornelia fährt mit ihrem LKW im Rahmen einer Auslieferungstour sieben Tage lang täglich 200 km. Wie viele Kilometer müsste sie pro Tag zurücklegen, wenn sie die Tour in fünf Tagen schaffen will? Lege auch eine Tabelle an! 5.76 Leo spart auf ein Auto. Wenn er monatlich 240€ zurücklegt, braucht er 36 Monate. Wie viel muss er monatlich zurücklegen, wenn er das Auto bereits nach 24 Monaten kaufen möchte? 5.77 Ein Zaun soll von drei Personen gestrichen werden. Sie benötigen dafür acht Stunden. 1) In welcher Zeit würden zwei Personen den Zaun streichen? 2) Wie viele Personen könnten diesen Zaun in sechs Stunden streichen? 3) Wie lang würde eine Person dafür brauchen? 5.78 Der Schulwart möchte für eine Veranstaltung im Turnsaal 420 Stühle aufstellen. 1) Er überlegt sich 20 Stühle pro Reihe aufzustellen. Wie viele Reihen würde das ergeben? 2) Er bemerkt allerdings, dass höchstens 16 Stühle pro Reihe möglich sind, da ein Durchgang frei bleiben muss. Er stellt dann aber nur 14 Stühle pro Reihe auf. Begründe dies! Anzahl Stunden 1 90 … … 5 18 … … 9 10 … … n 90 _ n O O D O D O D O O O D O A 5 143 Proportionalitäten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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