6.40 Welches Maß kann ein Normalwinkel zu a) α = 14°, b) α = 96°, c) α = 117° haben? 6.41 Konstruiere zu α = 49° 1) drei gleich große, 2) drei supplementäre Normalwinkel! 6.42 Gegeben ist ein Winkelmaß α = 64°. Kreuze an! 1) Ein Parallelwinkel zu α ist β1 = 36° β2 = 64° β3 = 116° β4 = 164°. 2) Ein Normalwinkel zu α ist γ1 = 36° γ2 = 64° γ3 = 116° γ4 = 164°. 6.43 Gib anhand der nebenstehenden Abbildung die Maße der Winkel α, β, γ und δ an! α = γ = β = δ = 6.44 Gib anhand der nebenstehenden Abbildung die Maße der Winkel α, β, γ, δ und ε an! α = δ = β = ε = γ = 6.45 Die Gerade g verläuft durch die Punkte A = (1 1 1) und B = (6 1 3). Die Gerade h verläuft durch die Punkte C = (0 1 3) und D = (5 1 5). 1) Konstruiere die Geraden g = AB und h = CD! 2) Lege eine Gerade p durch die Punkte A und D! 3) Erkläre, warum ¼BAD = ¼CDA! 6.46 Die Gerade g verläuft durch die Punkte A = (0 1 3) und B = (6 1 3). Die Gerade h verläuft durch die Punkte A und C = (5 1 5). Die Gerade p verläuft durch die Punkte D = (4 1 8) und E = (4 1 3). Die Gerade q geht durch D und B. 1) Konstruiere die Geraden g = AB, h = AC, p = DE und q = DB! 2) Erkläre, warum ¼BAC = ¼EDB! 3) Der Punkt F = (2 1 13) liegt auf der Geraden q. Überprüfe, ob ¼FDE = 180° – ¼EDB! 6.47 Die beiden Winkel α und β in der nebenstehenden Abbildung bezeichnet man als Scheitelwinkel. 1) Erklärt, warum α und β gleich groß sind! 2) Begründet, dass α und β Parallelwinkel sind! 6.48 Der supplementäre Winkel zu α ist viermal so groß wie α. Welches Maß hat α? D I O I O I 50° 60° α β γ δ h i g f α ε β γ δ h i g f e 127° O I O A O A α β A B O 6 159 Bekanntes und Neues aus der Geometrie Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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