6.3 Kongruente Figuren 6.49 Lilo, Laurids und Lou schneiden den Anfangsbuchstaben ihres Vornamens aus einer karierten Vorlage aus. Lilo verwendet oranges Papier, Laurids blaues und Lou grünes Papier. Sind die drei „L“s kongruent, dh. deckungsgleich? Begründe die Antwort! Lösung: Ja, sie sind kongruent, da man sie übereinander legen kann und bei keinem Buchstaben ein Teil hervorschaut. Sie überdecken einander ganz genau. Lous „L“ muss lediglich umgedreht werden. 6.50 Lucia und Leonhard schneiden auch „L“s für ihren Vornamen aus. Sind die beiden „L“s kongruent, dh. deckungsgleich? Begründe die Antwort! Lösung: Nein, sie sind nicht kongruent, da sie nicht in Form und Maßen übereinstimmen. Sie überdecken einander nicht genau. Zwei Figuren sind genau dann kongruent (deckungsgleich), wenn sie in Form und Maßen übereinstimmen. Sie überdecken einander ganz genau. 6.51 Ein Rechteck und ein Quadrat haben beide den Flächeninhalt 100 cm². Sind die beiden Figuren automatisch kongruent, dh. deckungsgleich? Begründe die Antwort! Lösung: Nein, sie sind nicht automatisch kongruent. Das Quadrat muss zwar die Seitenlänge 10 cm haben, das Rechteck kann beliebige Seitenlängen a und b haben, für die jedoch gelten muss: a·b = 100 cm². So kann zB a = 1 cm und b = 100 cm sein oder a = 5 cm und b = 20 cm. Nur wenn a = b = 10 cm, sind die beiden Figuren auch kongruent. Sind zwei Figuren kongruent (deckungsgleich), sind sie auch flächeninhaltsgleich. Sind zwei Figuren flächeninhaltsgleich, müssen sie nicht kongruent (deckungsgleich) sein. Aufgaben 6.52 Welche der abgebildeten „F“s sind kongruent? Begründe die Antwort! (1) (2) (3) (4) (5) I A I A I A 100 cm2 100 cm2 Ó Übung – 378ja4 I A Ó 160 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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