Aufgaben 7.118 Konstruiere die Schwerlinien sa , sb und sc sowie den Schwerpunkt S im Dreieck ABC! Gib die Koordinaten von S an! a) A = (0 1 0), B = (10 1 8), C = (5 1 10) b) A = (0 1 7), B = (10 1 0), C = (8 1 14) 7.119 Konstruiere die Schwerlinien sa , sb und sc sowie den Schwerpunkt S im Dreieck ABC mit den folgenden Angaben! a) a = 5,8 cm; b = 8,7cm; c = 6,6 cm b) b = 51mm; c = 54mm; α = 128° 7.120 Felix behauptet: „Der Schwerpunkt eines Dreiecks kann nie außerhalb des Dreiecks liegen.“ Hat er Recht? Begründe die Antwort! 7.121 Zeige durch Messen der entsprechenden Längen, dass der Schwerpunkt im Dreieck ABC alle drei Schwerlinien im Verhältnis 21 teilt! a) A = (0 1 0), B = (9 1 0), C = (6 1 9) b) A = (0 1 8), B = (7 1 0), C = (14 1 10) 7.122 Konstruiere das Dreieck ABC mit den folgenden Angaben! a) b = 85mm; c = 90mm; sc = 62mm c) a = 72mm; b = 67mm; sa = 80mm b) b = c = 11,2 cm; sb = 7cm d) c = 10 cm; α = 44°; sc = 6,5 cm 7.123 Konstruiere das Dreieck ABC mit den folgenden Angaben! Gib die Koordinaten des fehlenden Eckpunkts an! a) A = (1 1 0), B = (5 1 3), S = (2 1 3) b) A = (0 1 2), C = (4 1 10), S = (5 1 4) c) B = (0 1 6), C = (5 1 0), S = (3 1 4) d) A = (0 1 5), B = (8 1 0), S = (6 1 4) 7.124 Schneidet aus Karton ein beliebiges Dreieck aus und hängt es gemeinsam mit einem Lot (Faden und ein kleines Gewicht) an einem Eckpunkt auf. Markiert mit einem Stift die Lage des Fadens! Verfahrt genauso für die beiden anderen Eckpunkte! Was fällt auf? 7.125 Konstruiert das Dreieck ABC aus nachstehender Abbildung in euer Heft! Zeichnet die Seitenhalbierungspunkte Ma , Mb und Mc ein und verbindet diese zu einem Dreieck, dem sogenannten Mittendreieck! 1) Begründet, dass die Seiten des Mittendreiecks halb so lang sind wie die des Dreiecks ABC! 2) Begründet, dass die Seiten des Mittendreiecks parallel zu den Seiten des Dreiecks ABC sind! 3) Begründet, dass die Dreiecke AMcMb , McBMa , MbMaC und MaMbMc kongruent sind! 4) Begründet, dass die Winkelmaße des Dreiecks ABC mit denen der vier kleinen kongruenten Dreiecke übereinstimmen! Ó O O A O A O I O D I C O A B 1 2 3 4 5 6 7 1 O 2 3 4 5 7 8 9 10 6 1. Achse 2. Achse Mb Ma Mc A B C c a b 194 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur z Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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