Genau ein Ganzes 2.19 Messbecher können unterschiedliche Größen haben. Das Fassungsvermögen der abgebildeten Messbecher beträgt 1 Liter, 1 _ 2 Liter und 1 _ 4Liter. 1) Wievielmal passt der Inhalt des 1 _ 2-Liter-Messbechers in den 1-Liter-Messbecher? 2) Wievielmal passt der Inhalt des 1 _ 4-Liter-Messbechers in den 1-Liter-Messbecher? Lösung: 1) Der Inhalt des 1 _ 2 -Liter-Messbechers passt zweimal in den 1-Liter-Messbecher: 1 = 2 _ 2 2) Der Inhalt des 1 _ 4 -Liter-Messbechers passt viermal in den 1-Liter-Messbecher: 1 = 4 _ 4 Ein Ganzes ergibt sich aus zwei Hälften, drei Dritteln, vier Vierteln usw.: 1 = 2 _ 2 = 3 _ 3 = 4 _ 4= … Aufgaben 2.20 Ergänze den Zähler bzw. den Nenner! a) 5 _ = 1 b) _ 3= 1 c) 10 _ = 1 d) _ 7= 1 e) 12 _ = 1 f) _ 25= 1 g) 60 _ = 1 2.21 Um wie viel ist die Zahl kleiner als ein Ganzes? a) 3 _ 4 b) 7 _ 8 c) 1 _ 6 d) 4 _ 9 e) 2 _ 7 f) 9 _ 11 g) 3 _ 15 h) 7 _ 12 i) 17 _ 20 2.22 Um wie viel ist die Zahl größer als ein Ganzes? a) 7 _ 6 b) 13 _ 8 c) 11 _ 4 d) 7 _ 3 e) 15 _ 4 f) 5 _ 2 g) 13 _ 3 h) 21 _ 10 i) 36 _ 20 Mehr als ein Ganzes Brüche können Zahlen darstellen, die Teile eines Ganzen sind, wie zB „eine Dreiviertelstunde“. Brüche können auch Zahlen darstellen, die größer als ein Ganzes sind, was in Sätzen wie zB: „Er hat eineinhalb Stunden Verspätung“, oder „Sie verlangt das Zweieinhalbfache des Preises“ ausgedrückt wird. Zahlen in Bruchdarstellung, die größer als ein Ganzes sind, können auf zwei Arten angeschrieben werden, zB: 1 1 _ 4 = 5 _ 4 Stunden, 9 _ 2 = 4 1 _ 2 kg Katzenstreu, 6 _ 5 = 1 1 _ 5Liter Wasser … Ausdrücke wie 1 1 _ 4, 4 1 _ 2, 1 1 _ 5, … nennt man gemischte Form einer Zahl. Die gemischte Form ist eine von vielen Möglichkeiten der Darstellung einer Zahl, zB: 1 1 _ 4 = 1 + 1 _ 4 = 5 _ 4= 1,25 = … 4 1 _ 2 = 4 + 1 _ 2 = 9 _ 2= 4,5 = … 1 1 _ 5 = 1 + 1 _ 5 = 6 _ 5= 1,2 = … 2.23 Schreibe 1) die Zahl 13 _ 4 in der gemischten Form, 2) die Zahl 1 4 _ 5in Bruchdarstellung an! Lösung: 1) 13 _ 4 = 12 _ 4 + 1 _ 4 = 3 + 1 _ 4 = 3 1 _ 4 2) 1 4 _ 5 = 1 + 4 _ 5 = 5 _ 5 + 4 _ 5 = 9 _ 5 D O O O O D 38 I 1 Zahlen und Maße Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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