Endliche und unendliche Dezimaldarstellung 2.93 Bastian findet in einem Kochbuch die Anweisung: „Gießen Sie 5 _ 16Liter Öl dazu!“ Auf seinem Messbecher sind aber nur Angaben in Dezimaldarstellung. Bis wohin muss er den Messbecher füllen? Lösung: Wird der Bruchstrich als Divisionszeichen gedeutet, ist die gesuchte Zahl das Ergebnis der Division 516. 516 = 0,3125 20 40 Da 5 _ 16ø = 0,3125 ø, muss Bastian den Messbecher bis 80 etwas über die Marke 0,3 ø füllen. 0 2.94 Corinna möchte die Zahl 2 _ 3in Dezimaldarstellung anschreiben. Was fällt ihr auf? Lösung: Wird der Bruchstrich als Divisionszeichen gedeutet, ist die gesuchte Zahl das Ergebnis der Division 23. 23 = 0,6666… 20 20 Die Zahl 2 _ 3lässt sich nicht in endlicher Dezimaldarstellung 20 anschreiben. … Die Dezimaldarstellung der Zahl 2 _ 3ist periodisch. Dafür schreibt man: 2 _ 3 = 0,6666… = 0, • 6[lies: null Komma sechs periodisch]. 2.95 Überprüfe durch Division, ob sich die Zahl 8 _ 11in endlicher Dezimaldarstellung angeben lässt! Lösung: 811 = 0,7272… 30 80 Die Zahl 8 _ 11lässt sich nicht in endlicher, sondern nur in periodischer 30 Dezimaldarstellung anschreiben. Dabei wiederholt sich immer wieder der … Ziffernblock 72. Die Dezimaldarstellung der Zahl 8 _ 11ist periodisch. Dafür schreibt man: 8 _ 11= 0,7272… = 0, _ 72[lies: null Komma sieben zwei periodisch]. 2.96 Gib die periodische Dezimaldarstellung der Zahl 5 _ 6an! Welche Besonderheit fällt auf? Lösung: 56 = 0,8333… 20 20 Die Periode 3 beginnt erst ab der Hundertstelstelle. 20 … Die Dezimaldarstellung der Zahl 5 _ 6ist erst ab der Hundertstelstelle periodisch. Dafür schreibt man: 5 _ 6 = 0,8333… = 0,8 • 3[lies: null Komma acht Periode drei]. D O D O I D O I D O I 50 I 1 Zahlen und Maße Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verl gs öbv
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