Multiplikation zweier Zahlen in Bruchdarstellung 2.195 In einer Kanne befinden sich 0,75 Liter Saft. Lothar trinkt 2 _ 3davon. 1) Wie viel hat er getrunken? 2) Fertige dazu eine Rechtecksdarstellung an! Lösung: 1) „ 2 _ 3 von 0,75“ bedeutet „ 2 _ 3·0,75“ oder „ 2 _ 3· 3 _ 4“, da 0,75 = 3 _ 4. 1. Art: Ein Drittel von 0,75 ist 0,25, zwei Drittel sind daher 2·0,25 = 0,5. 2. Art: 2 _ 3· 3 _ 4 = 2·3 _ 3·4 = 6 _ 12 = 1 _ 2= 0,5. Lothar hat einen halben Liter Saft getrunken 2) Beim Multiplizieren von Zahlen in Bruchdarstellung werden der Zähler der einen Zahl mit dem Zähler der anderen Zahl sowie der Nenner der einen Zahl mit dem Nenner der anderen Zahl multipliziert. a _ b· c _ d = a·c _ b·d b, d ≠ 0 Hinweis: Beim Multiplizieren ist es überflüssig, die Zahlen auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen. Aufgaben 2.196 Max möchte 2 _ 3 von einer 4 _ 5m langen Holzleiste absägen. 1) Wie lang ist das abgesägte Holzstück? 2) Wie lang ist der Rest der Holzleiste? 2.197 Bettina macht einen Spaziergang, der 5 1 _ 2 km lang ist. Sie hat bereits 1 _ 3der Streckenlänge zurückgelegt. Wie lang ist der Spazierweg, den sie noch vor sich hat? 2.198 Herr Fröhlich hat 3 2 _ 5 kg Brombeeren geerntet. 3 _ 4davon hat er tiefgekühlt. 1) Wie viel Kilogramm Brombeeren hat Herr Fröhlich tiefgekühlt? 2) Wie viel Kilogramm Brombeeren bleiben übrig? 2.199 Kürze vor dem Multiplizieren und berechne das Produkt! a) 14 _ 3 · 8 _ 21 b) 13 _ 15· 3 _ 39 c) 1 3 _ 4·2 2 _ 3 Lösung: a) Vor dem Multiplizieren kann der Zähler des ersten Faktors mit dem Nenner des zweiten Faktors gekürzt werden: 14 2 _ 3 · 8 _ 21 3 = 2 _ 3· 8 _ 3 = 16 _ 9 = 1 7 _ 9 b) Vor dem Multiplizieren können Zähler und Nenner der beiden Faktoren kreuzweise gekürzt werden: 13 1 _ 15 5 ·3 1 _ 39 3 = 1 _ 5· 1 _ 3 = 1 _ 15 c) Die Zahlen in der gemischten Form werden als Brüche angeschrieben, wenn möglich gekürzt, und dann multipliziert: 1 3 _ 4·2 2 _ 3 = 7 _ 4 1 · 8 2 _ 3 = 7 _ 1· 2 _ 3 = 14 _ 3 = 3 2 _ 3 2.200 Kürze, wenn möglich, vor dem Multiplizieren und berechne das Produkt! a) 3 _ 5· 4 _ 15 b) 4 _ 7· 21 _ 32 c) 35 _ 42· 28 _ 10 d) 56 _ 65· 13 _ 16 e) 11 _ 12· 6 _ 33 f) 7 _ 17· 34 _ 35 g) 27 _ 32· 28 _ 9 h) 15 _ 8 · 24 _ 45 O 0,75 = . = 3 4 2 3 3 4 1 2 O O O O O 66 I 1 Zahlen und Maße Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=