Terme mit den vier Grundrechenarten 2.260 Berechne schrittweise und beschreibe die Rechenschritte! 2 – 1 _ 2 2 _ 3+ “ 3 _ 4· 5 – 1 _ 3 § Lösung: 2 – 1 _ 2 2 _ 3+ “ 3 _ 4· 5 – 1 _ 3 §= Vorrangregeln beachten! Rechnungen in den Klammern zuerst rechnen! = 2 – 1 _ 2 2 _ 3+ “ 15 __ 4 – 1 _ 3 §= Punktrechnung in den Klammen als Erstes berechnen! = 2 – 1 _ 2 2 _ 3+ “ 45 __ 12 – 4 __ 12 §= Für die Subtraktion in den Klammern auf den Nenner 12 erweitern! = 2 – 1 _ 2 2 _ 3 + 41 __ 12= Klammerausdruck berechnet; jetzt folgt Punkt- vor Strichrechnung. = 2 – 1 _ 2· 3 _ 2 + 41 __ 12= Division durch 2 _ 3 ist dasselbe wie Multiplikation mit 3 _ 2. = 2 – 3 _ 4 + 41 __ 12= Strichrechnungen: Brüche auf gleichen Nenner bringen! = 24 __ 12 – 9 __ 12 + 41 __ 12= Zähler addieren bzw. subtrahieren! = 56 __ 12 = 4 8 __ 12 = 4 2 _ 3 Umwandeln in die gemischte Form und kürzen! Aufgaben 2.261 Berechne schrittweise und beschreibe die Rechenschritte! a) 1 5 __ 12 – 7 __ 15 · 5 __ 28 c) 5 _ 9 10 __ 27 + 3 _ 4· 8 _ 9 e) “ 1 1 _ 2 – 3 _ 4 § 4 _ 3 g) 1 5 _ 6 – “ 1 _ 2+ 2 _ 5 §·2 i) 1 3 _ 5 + 4 _ 7· “ 3 _ 8+ 1 _ 2 § b) 2 _ 3 – 2 _ 39 8 _ 13 d) 7 _ 5· 20 _ 21 + 2 1 _ 2 3 _ 4 f) 2 2 3 _ 5 + 1 7 _ 10 3·5 h) 3 _ 2+ 2 1 – 3 _ 7 3 2 _ 3 j) 2 19 _ 35 – 5 _ 8 2 1 _ 8 + 1 _ 6 3 2.262 Vereinfache die Terme (A–D)! Welches Zwischenergebnis und welches Endergebnis gehört zu welchem Term? A 3 _ 4· “ 1 _ 5+ 3 __ 10 2 _ 3 § B 3 _ 4· 1 _ 5 + 3 __ 10 2 _ 3 C 3 _ 4· “ 1 _ 5+ 3 __ 10 § 2 _ 3 D “ 3 _ 4· 1 _ 5+ 3 __ 10 § 2 _ 3 3 _ 8 2 _ 3 9 __ 20 2 _ 3 3 _ 4· 13 __ 20 3 __ 20 + 9 __ 20 3 _ 5 39 __ 80 27 __ 40 9 __ 16 2.263 Vereinfache die Terme (A–C)! Welche Zwischenergebnisse und welches Endergebnis gehört zu welchem Term? A 1 1 _ 2 “ 3 _ 5 + 1 1 _ 3 1 3 _ 5 § B 1 1 _ 2 3 _ 5 + 1 1 _ 31 3 _ 5 C “ 1 1 _ 2 3 _ 5 + 1 1 _ 3 § 1 3 _ 5 3 _ 2· 5 _ 3 + 4 _ 3· 5 _ 8 “ 3 _ 2· 5 _ 3+ 4 _ 3 § 8 _ 5 3 _ 2 “ 3 _ 5+ 5 _ 6 § 23 __ 6 · 5 _ 8 3 _ 2 43 __ 30 5 _ 2 + 5 _ 6 1 2 __ 43 2 19 __ 48 3 1 _ 3 O A O A D O Ó D O Ó Übung – 3fs83s 2 77 Zahlen in Bruchdarstellung und Dezimaldarstellung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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