4.78 Vereinfache! a) 3 r2 s + 6 r·2 s2 – r·3 r s – 2 r s·4 s + 2 r2 s2 b) 0,3 k2 v2 – 1,2 v2 + 0,8 k·3 k v2 + 0,7k v2 +2,8 v·2 v 4.79 Stelle den Term verkürzt dar! a) 4a2· 1 _ 4a d) (‒2a 2)·(‒3a2) g) (2 x)3·(‒4 y)2 b) 2 x2· 3 _ 2x 2 e) 3 x2·(‒ 1 _ 3x y) h) (‒3ab) 2·(2a2)3 c) 3 y2· 4 _ 3y 3 f) (‒2 z5)·z2 i) (‒ 1 _ 2ab) 2·(‒a)2 4.80 Wie verändert sich das Volumen eines Quaders mit den Seitenlängen a, b und c, a) wenn alle Seitenlängen verdoppelt werden, b) wenn die Längen der Seiten a und b verdoppelt werden und die Länge c halbiert wird, c) wenn alle Seitenlängen um 20% ihrer jeweiligen Längen verkürzt werden, d) wenn alle Seitenlängen halbiert werden, e) wenn die Länge der Seite a verdreifacht, die Länge der Seite b um ein Drittel verkürzt und c um 30% ihrer Länge verlängert wird? 4.81 Gib einen Term zur Berechnung des Inhalts der grünen Fläche an und berechne dann den Flächeninhalt für a = 4! a) b) 4.82 Gib einen Term zur Berechnung des Volumens des Quaders an! a) b) c) 4.83 Ein Parkhaus hat die Form eines Quaders mit der Länge a und der Breite b. Es hat c Stockwerke, die jeweils die Höhe d haben. Der Einfahrtsbereich ist ein Tor in quadratischer Form mit der Seitenlänge e. Ordne der Beschreibung den entsprechenden Term zu! Grundflächeninhalt des Parkhauses e2 Inhalt der Vorderfläche 2abd Volumen des gesamten Parkhauses a c d – e2 Volumen eines Stockwerks ab c d Volumen der beiden unteren Stockwerke ab Flächeninhalt des Einfahrtsbereiches abd D O D O O I D O a a a a a 6a 2a 3a D r s t x x 1 2 4x 2x 3x 4x I 98 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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