5.4 Die pythagoräische Satzgruppe in ebenen Figuren Rechteck und Quadrat 5.55 Ein rechteckiger Fußballplatz hat eine Länge von 120m und eine Breite von 90m. Tom wettet, dass er mit dem Fahrrad außen um dem Platz schneller von A nach C kommt, als Christoph, der mit 12 km/h quer über den Platz läuft. Wie schnell muss Tom mindestens fahren, damit er die Wette gewinnt? Sind a und b die Seitenlängen eines Rechtecks, dann gilt nach dem pythagoräischen Lehrsatz für die Länge d der Diagonalen: d2 = a2 + b2 oder d = 9 _____ a2 + b2 Für ein Quadrat mit der Seitenlänge a gilt: d2 = a2 + a2 = 2a2 oder d = a 9 __ 2 AUFGABEN 5.56 Formuliere für das dargestellte Rechteck den pythagoräischen Lehrsatz zur Berechnung 1) der Diagonalen, 2) der Länge, 3) der Breite des Rechtecks! a) b) c) d) 5.57 Berechne die Streckenlänge x! a) b) c) d) 5.58 Von einem Rechteck ABCD sind zwei der Größen a, b, d, A und u bekannt. Berechne die Maße der nicht gegebenen Bestimmungsstücke! a) a = 30mm, b = 16mm d) b = 27m, d = 45m b) a = 10,5 cm, b = 14 cm e) A = 960 cm2, a = 48 cm c) a = 6,8 cm, d = 8,5 cm f) u = 11,2m, b = 3,2m C D A B D O I C a d b a d a D I a d b x z y t p v s e s D O I 24 cm x 10 cm 1,5 cm x 2,5 cm 1,7 m x 80 cm √8 mm x √8 mm O 137 Die pythagoräische Satzgruppe 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=