6.107 Wie groß ist die Fläche, die ein 30 cm langer Minutenzeiger auf einem kreisrunden Ziffernblatt in 25 Minuten überstreicht? 6.108 Gegeben sind ein Kreis mit dem Radius r = 4 cm und ein Zentriwinkelmaß α = 90°. Ordne zu, welcher Term die korrekte Maßzahl für die angegebenen Kreisteile darstellt, indem du den zutreffenden Buchstaben einträgst! Flächeninhalt des Kreissegments in cm2 A 16 π Umfang des Kreises in cm B 2 π Flächeninhalt des Kreissektors in cm2 C 4 π Flächeninhalt des Kreises in cm2 D 4 π – 8 Länge eines Kreisbogens in cm E 8 π 6.109 1) Gib für die in der Abbildung färbig dargestellte Fläche einen Term zur Berechnung des Umfangs u und des Flächeninhalts A an. 2) Berechne den Umfang u und den Flächeninhalt A für r = 10 cm. 6.110 Der Heckscheibenwischer eines Autos hat eine Länge von 40 cm, das Wischerblatt ist 32 cm lang. Der Winkel, in dem er sich hin und her bewegt, hat ein Maß von 145°. 1) Berechne den Inhalt A der Fläche, die er säubert! 2) Wie viel Prozent des Inhalts der gesamten Heckscheibe wird gesäubert, wenn diese 65dm2 groß ist? 6.111 Sind die Aussagen richtig oder falsch? Kreuze an! richtig falsch Verdoppelt man den Durchmesser eines Kreises, wird dessen Flächeninhalt vervierfacht. Der Flächeninhalt eines Kreissektors ist stets größer als der Flächeninhalt des zugehörigen Kreissegments. Das Verhältnis von Kreisumfang zu Kreisradius ist stets konstant. Der Flächeninhalt eines Kreises mit dem Radius r ist genauso groß wie der Flächeninhalt eines Halbkreises mit dem Radius 2 r. 6.112 Der Flächeninhalt des inneren Kreises mit dem Radius r2 und der Flächeninhalt des Kreisrings sollen gleich sein. Wie viel Prozent der Länge von r1 muss r2 lang sein, damit dies zutrifft? Beschreibe auch den Lösungsweg! D O O I D O I r r D O I O I A r2 r1 179 Die Kreiszahl π 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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