Produkt-null-Satz: E in Produkt ist genau dann null, wenn mindestens ein Faktor null ist. A·B = 0 É A = 0 oder B = 0 AUFGABEN 2.63 Kreuze nur Bruchterme an! ‒ 25 __ k2 a + b ___ 2 5 v – 7w _____ v2 w ‒ f2 – g2 ______ 2 – (5 – 3) y ____ y2 – 9 n 2 ___ n – 2 6 z3 – z2 _____ z·(z – 3) ‒ 3 x2 + 9 y2 ______ 4 2.64 Welche Gleichsetzungen sind korrekt? Kreuze an! 1 __ x 6 = 1x6 a2 ___ a + 5= a 2a + 5 f 3 – 8 ____ f2 + 3 = f3 – 8f2 + 3 ‒ 2 x ____ (x2 – 1) = (‒2 x)(x2 – 1) 2.65 Stelle den Ausdruck mit Hilfe von Bruchtermen dar! a) 4g + 1 b) a2 + 1a3 c) ‒3y + 5y2 d) d + d2e2 – e e) p2 q + p3q2 2.66 Was muss für die Variable im angegebenen Bruchterm gelten? a) 4 __ m c) h3 ___ h + 5 e) ‒ 9b2 + b ________ (b – 2)·(b + 8) b) ‒ 8 v __ v2 d) 2 r 3 _____ (r + 3)·r f) 1 ____ 7u – 3 2.67 Gegeben ist der Bruchterm 4 c d – 2 c 2 ______ 3d (d ≠ 0). Ermittle den Wert des Terms, wenn a) c = 1; d = 2, b) c = 9; d = 3, c) c = 1; d = 1 _ 3, d) c = ‒2; d = ‒1! 2.68 Welche Zahl darf bzw. welche Zahlen dürfen für x im angegebenen Bruchterm nicht eingesetzt werden? Kreuze an! a) 2 x 2 – 1 ______ 2 x (x – 1) ‒1 0 0,5 1 2 b) ‒ x 2 _____ 2 (x2 – 1) ‒1 0 0,5 1 2 c) x 2 + 1 ____ 0,5 x3 ‒1 0 0,5 1 2 d) (x – 1) (x + 1) _______ (x + 1)2 ‒1 0 0,5 1 2 2.69 Erkläre, warum der Ausdruck a _ a 1) für jede reelle Zahl a ≠ 0 genau definiert ist, 2) für die Zahl a = 0 nicht definiert ist! 2.70 Gib die Zahl(en) an, welche die Variable(n) im Nenner nicht annehmen darf (dürfen)! a) 2a 5b ____ c d c) u2 – v2 ____ u – v e) p + 4 _____ p (q + 4) b) (3e) 2 ___ 4 f g d) 16 s ____ s2 – 4 f) a 2 + 4 ________ (a – 2) (b + 2) 2.71 Unter welchen Bedingungen ist der Bruchterm definiert? a) ab ___ c3 d2 c) u 2 + v2 ____ u2 – v2 e) a + b _____ a – 5b2 b) (3 x) 2 ____ 4 x2 y2 d) 2g2 _____ f (g2 – 4) f) a 2 – 72 ______ 2a3 – 72a I Ó I D A O I O O I Ó A O I O I Ó Übung – ye5jd5 51 Variablen, Terme, Gleichungen 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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