101 1) 5·x + 10 = 17,5 2) x = 1,5 cm 102 103 a) x = 12 b) x = 4 c) x = 3 _ 8 104 z = acht Kugeln 105 Ja. Begründung: 100 – 2·2 = 96 und 2·48 = 96 106 a) x = 4 b) x = 12 107 a) x…Anzahl der 55-Cent-Getränke 10·0,45 + 5·1,35 + x·0,55 = 19,50 b) x…Stückzahl von Sorte 1 und 2 x·1,50 + x·2,25 + 20·1,75 = 95 108 1) 2) Bei A = q·r + s·r fehlt der Flächeninhalt eines Teils der Figur, q·r kommt bei A = q·r + q·r zweimal vor, was nicht stimmt, und bei A = 2·r·s + v wird zu einem Flächeninhalt eine Länge addiert, was keinen Flächeninhalt ergeben kann. 3) ZB: u = v + w + 2·r + s + q u = 2·w + 2·v 4) u = 16m 109 a) v = 20m/s b) v = 20m/s c) v = 50m/s 110 1) 2) Dies ist nur beim letzten Fall möglich. Sonst weiß man nicht, welchen Wert die Variablen haben. 111 1) Das sind die Kosten für a Stück Schläger, Hosen und Shirts, für b Bälle und für c Paar Socken. 2) Etwa a = 1, b = 4 und c = 2, da ein Spieler mit einem Schläger, einer Hose und einem Shirt auskommt, aber mehrere Bälle, etwa vier, braucht. Zwei Paar Socken wurden gewählt, damit man ein Paar zum Wechseln hat. 3) Das sind die doppelten Kosten von 1), etwa wenn 1) die Ausrüstungskosten für einen Spieler oder eine Spielerin sind, beschreibt dieser Term die Kosten für zwei. 112 Proportionalitäten 113 a) Wenn ich doppelt so viele Schokoriegel kaufe, zahle ich doppelt so viel. b) Wenn ich statt einer Flasche Apfelsaft drei kaufe, dann zahle ich dreimal so viel. c) Wenn Hr. Meier das Auto nur halb voll tankt, dann zahlt er nur die Hälfte der Kosten einer ganzen Tankfüllung. d) Wenn ich statt einer Torte vier backe, brauche ich viermal so viele Zutaten. e) Wenn ein Auto mit konstanter Geschwindigkeit halb so weit fährt, dann braucht es halb so viel Benzin. f) Wenn ich fünfmal so viele Taschengeld bekomme, kann ich fünfmal so viel ausgeben. 114 a) Je mehr Freizeit ich habe, desto mehr kann ich unternehmen. b) Je langsamer ich gehe, desto geringer ist meine Geschwindigkeit. c) Je mehr Karten für ein Konzert verkauft werden, desto mehr Einnahmen hat der Veranstalter. d) Je mehr Euro ich in Pfund tausche, desto mehr Pfund erhalte ich. e) Je wärmer es im Sommer ist, desto höher steigt die Anzeige des Thermometers. f) Je niedriger die Temperaturanzeige ist, desto kälter ist es. 115 a) b) 116 a) c) e) b) d) e) 117 a) … 5,40 €. b) … 9 €. c) … 21,60 €. d) … 0,90 €. e) … 0,32 €. f) … 1,94 €. 118 a) … 8,80 €. b) … 7,70 €. c) … 33 €. d) … 1,10 €. e) … 28,16 €… f) … 0,55 €. 119 a) … weniger … b) … mehr. c) … länger … d) … die halbe … e) … weniger … f) …weniger … Term Wert der Variablen v 75 – v 35 v5 200 v·5 + 20 4 u – 4 mein Alter 2·g mein Alter p + 21 Patricks Alter 8·5 + 2 – 5 Anzahl der Flaschen 1 2 4 5 6 10 12 25 Preis in € 2,50 5 10 12,50 15 25 30 62,50 Euro 1 2 5 10 50 60 80 1 000 Britisches Pfund 0,79 1,58 3,95 7,90 39,50 47,40 63,20 790 1 Größe 2 Größe 1 24 2 48 1 Größe 2 Größe 2 24 6 72 1 Größe 2 Größe 2 24 5 60 1 Größe 2 Größe 1 28 2 14 1 Größe 2 Größe 27 12 9 36 1 Größe 2 Größe 24 54 12 108 5 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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