62 Kürze so, dass sich ein äquivalenter Bruchterm ergibt! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) 2a _ a2 = 2 ___ c) 3a 2 b c _ abd = 3a c ___ e) 3 x + 6 _ 4 x + 8= 3 ___ b) 6 x _ 9 y = _ 3 y d) 12 x y _ 6 x = 2 y ___ f) a x + a y _____ a v + aw = ____ v + w 63 Welcher der Bruchterme kann durch Herausheben oder Kürzen entstehen? Kreuze an! a) 4 x2 y _ 8 x2 y z x2 y _ 2 x2 y z y _ 2 y z 1 _ 2 z y _ 2 z x2 y _ x2 y z b) 2 x + 2 _ 3 x + 3 2 (x + 1) __ 3 (x + 1) 2 _ 3 x + 2 _ x + 3 x _ x + 1 2 x + 1 _ 3 x + 1 c) 4a 2 + 4a __ 2a2 + 2a 4 (a2 + a) __ 2 (a2 + a) 2 2a 4a _ 2a 2 2 (a + 1) __ a + 1 d) x 3 – x __ x (x + 1)2 x – 1 _ x + 1 x + 1 _ x – 1 1 _ x + 1 x (x – 1) __ x (x + 1) x (x2 – 1) __ x (x + 1)2 Bruchterme addieren und subtrahieren 64 Berechne, vereinfache das Ergebnis so weit wie möglich und beachte, welche Bedingung(en) gelten muss (müssen)! a) 4 x _ x – 1 + 8 x2 _ x – 1 = b) 4a + 3 _ a2 – 1 – 2a – 3 _ a2 – 1 = c) 4 _ 3 x + 5 _ 2 x – 7 _ 6 x= d) 2 _ x – 2 + 4 _ (x – 2)2 = 65 Katharina schreibt folgende Termumformung an: 3 _ a – 1 – 5 _ a – 2 = 3 (a – 2) __ (a – 1)(a – 2) – 5 (a – 1) __ (a – 1)(a – 2) = 3a – 6 – 5a – 5 ___ (a – 1)(a – 2) = ‒2a – 11 __ (a – 1)(a – 2) Begründe durch genaue Angabe des Fehlers, dass diese Termumformung falsch ist! 66 Alexander schreibt folgende Termumformung an: n _ n2 – 1 + 3n _ n – 1 = n (n + 1) __ (n – 1)2 + 3n (n – 1) __ (n – 1)2 = n 2 + n + 3n2 – 3n ___ (n – 1)2 = 4n 2 – 2n __ (n – 1)2 Begründe durch genaue Angabe des Fehlers, dass diese Termumformung falsch ist! D O I D O A A 16 Variablen, Terme, Gleichungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=