166 Gegeben ist ein rechtwinkeliges Trapez ABCD mit einem Flächeninhalt A = 26 cm2 sowie den Längen _ AE= 3 cm und _ AB= 8 cm. Berechne die Längen der Strecken DC, ED, AD, AC, BD! _ DC= – = – = (cm) A = ( _ AB+ _ DC)· _ ED ___ 2 w _ ED= 2· __ ( + ) = 2·26 __ ( + ) = (cm) _ AD= _ AC= _ BD= 167 Die Strecke EF teilt ein rechteckiges Grundstück ABCD. Dabei ist _ EF= 40m. Die Fläche EBCF wird zum Kauf angeboten. 1) Wie viel Quadratmeter hat die Restfläche AEFD? 2) Wie viel verdient der Grundstücksbesitzer am Verkauf, wenn er 1m2 der Fläche um 120€ verkaufen kann? 168 Das Fünfeck ABCED besteht aus einem gleichschenkeligen Trapez ABCD und einem gleichseitigen Dreieck DCE (siehe Abbildung). Für das Trapez gilt: _ AB= 3 cm, _ AC= 5 cm, h = 3 cm. Berechne den Flächeninhalt A des Fünfecks! A ≈ cm2 169 Eine Schmuckspange besteht aus zwei kongruenten blauen Quadraten und zwei kongruenten orangen Deltoiden mit a = 9_ 2cm. 1) Berechne die Länge d der Diagonalen des Quadrats sowie die Längen e und f der Diagonalen des Deltoids! d = cm e ≈ cm f = cm 2) Berechne den Flächeninhalt AQ eines Quadrats, den Flächeninhalt AD eines Deltoids sowie den Flächeninhalt A der Schmuckspange! AQ = cm2 A D ≈ cm2 A ≈ cm2 A E B C D O A E B C D F 25m 35m 10m D O A E B C D D O 2a a D O 48 Die pythagoräische Satzgruppe Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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