246 Das Volumen V eines Rotationskörpers mit dem Radius r soll halbiert werden. Bei Drehzylinder und Drehkegel bleibt die Höhe h jeweils konstant. Was muss für den neuen Radius r1 gelten, damit das Volumen des Rotationskörpers V _ 2ist? Kreuze an! Drehzylinder: r1 = r _ 2 Drehkegel: r1 = r _ 2 Kugel: r1 = r _ 2 Drehzylinder: r1 = r _ 9_ 2 Drehkegel: r1 = r _ 9_ 2 Kugel: r1 = r _ 9_ 2 Drehzylinder: r1 = r _ 3 9 __ 2 Drehkegel: r1 = r _ 3 9 __ 2 Kugel: r1 = r _ 3 9 __ 2 247 Einer Kugel vom Radius r = 15 cm wird ein Drehzylinder umgeschrieben (siehe Abbildung). Es sei OK der Oberflächeninhalt der Kugel und OZ der Oberflächeninhalt des Drehzylinders. Ermittle, in welchem Verhältnis die beiden Oberflächeninhalte zueinander stehen! OKOZ = 248 In einem 12 cm hohen drehzylinderförmigen Glas steht ein Achtelliter Wasser 3,9 cm hoch. 1) Berechne den Durchmesser d des Glases! 2) Zur Abkühlung wird eine mit Eis gefüllte Plastikkugel mit dem Durchmesser 3 cm in das Glas geworfen. Berechne, um wie viel Zentimeter dadurch der Wasserspiegel steigt! O I D O D O 7 69 Rotationskörper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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