Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schülerbuch

185 Geraden im Raum > Parameterdarstellung der Geraden Gegeben ist die Gerade g mit der Gleichung g​ :​⇀X ​ = ​(​ − 1 2 ​ ​ 2 ​) ​+ t · ​( ​ 2 ​ − 1 ​ 1 ​) ​mit ​t ∈ ℝ​. Kreuze die beiden Gleichungen an, die eine Gerade normal zu g beschreiben. A ​⇀X ​ = ​( ​ 1 1 ​ 3 ​) ​+ t · ​( ​ 1 1 ​ − 1 ​)​, ​t ∈ ℝ​  B ​⇀X ​ = ​(​ − 1 2 ​ ​ 2 ​) ​+ t · ​(​ − 2 1 ​ ​ − 1 ​)​, ​t ∈ ℝ​  C ​⇀X ​ = ​(​ 0 0 ​ 0 ​) ​+ t · ​( ​ 0 2 ​ 1 ​)​, ​t ∈ ℝ​  D ​⇀X ​ = ​( ​ 1 ​ − 2 ​ − 2 ​) ​+ t · ​( ​ 2 ​ − 1 ​ 1 ​)​, ​t ∈ ℝ​  E ​⇀X ​ = ​(​ − 1 2 ​ ​ 2 ​) ​+ t · ​( ​ 0 3 ​ − 3 ​)​, ​t ∈ ℝ​  Gegeben sind die Punkte P​ = (1​|​−1​|​3)​und ​Q = (0​|​2​|​3)​. Kreuze die beiden Geradengleichungen an, die Geraden beschreiben auf denen P und Q liegen. A ​⇀X ​ = ​(​ 2 1 ​ 3 ​) ​+ t · ​( ​ 1 ​ − 1 ​ 3 ​)​, ​t ∈ ℝ​  B ​⇀X ​ = ​( ​ 1 ​ − 1 ​ 3 ​) ​+ t · ​(​ − 1 3 ​ ​ 0 ​)​, ​t ∈ ℝ​  C ​⇀X ​ = ​( ​ 1 ​ − 1 ​ 3 ​) ​+ t · ​( ​ 1 ​ − 3 ​ 0 ​)​, ​t ∈ ℝ​  D ​⇀X ​ = ​(​ 0 0 ​ 0 ​) ​+ t · ​( ​ 1 ​ − 3 ​ 0 ​)​, ​t ∈ ℝ​  E ​⇀X ​ = ​( ​ 0 2 ​ 3 ​) ​+ t · ​( ​ 1 ​ − 1 ​ 3 ​)​, ​t ∈ ℝ​  Ordne den angegebenen Geraden denjenigen Punkt zu, der auf der Geraden liegt. s​, t, u, v, ∈ ℝ​ 1 ​X = ​(​ 0 0 ​ 0 ​) ​+ s · ​( ​ 1 0 ​ 0 ​)​ 2 ​X = ​(​ 3 2 ​ 4 ​) ​+ t · ​(​ − 6 ​ − 4 ​ − 8)​ 3 ​X = ​(​ 3 0 ​ 0 ​) ​+ u · ​(​ 0 1 ​ 0 ​)​ 4 ​X = ​(​ 1 1 ​ 1 ​) ​+ v · ​(​ − 1 ​ − 1 ​ − 1)​ tAG-R 3.4 M1 739 AG-R 3.4 M1 740 AG-R 3.4 M1 741 A ​S = (0​|​0​|​1​) B ​R = (3​|​27​|​0​) C ​P = (− 3​|​−2​|​−4​) D ​Q = (0​|​1​|​0​) E ​T = (− 1​|​−1|−1​) F ​U = (5​|​0​|​0​) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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