Weg zur Matura Binomialverteilung und weitere Verteilungen > Teil-1-Aufgaben 243 Teil-1-Aufgaben WS-R 3.1 D ie Begriffe Zufallsvariable, (Wahrscheinlichkeits-)Verteilung, Erwartungswert und Standardabweichung verständig deuten und einsetzen können WS-R 3.2 B inomialverteilung als Modell einer diskreten Verteilung kennen – Erwartungswert sowie Varianz/ Standardabweichung binomialverteilter Zufallsgrößen ermitteln können, Wahrscheinlichkeitsverteilung binomialverteilter Zufallsgrößen angeben können, Arbeiten mit der Binomialverteilung in anwendungsorientierten Bereichen In einer Urne befinden sich vier weiße und eine rote Kugel. Es wird zufällig nacheinander je eine Kugel ohne Zurücklegen aus der Urne gezogen. Die Zufallsvariable X gibt die Anzahl x der Ziehungen an, bis die rote Kugel gezogen wird. Ergänze die Tabelle für die Wahrscheinlichkeitsverteilung und stelle sie durch ein Streckendiagramm graphisch dar. x 1 2 3 4 5 P(X = x) Gegeben ist die graphische Darstellung der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsvariablen X. Bestimme den Erwartungswert der Zufallsvariablen. x P(X = x) 1 2 3 4 5 6 7 0,05 0,1 0,15 0,2 0 E(X) = Ein Schütze hat eine Trefferwahrscheinlichkeit von 65 %. Es schießt insgesamt fünfmal auf ein Ziel. Gib an, was der Wert ( 5 3) · 0,353 · 0,652 im Zusammenhang mit der Angabe aussagen könnte. WS-R 3.1 M1 897 x P(X = x) 1 2 3 4 5 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0 WS-R 3.1 M1 898 WS-R 3.2 M1 899 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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