Das Arbeitsheft zu Band 7 bildet die perfekte Ergänzung zum Schulbuch. 10.2 Binomia®vertei®ung 199 In einer Schoko®adefabrik wird die Produktion strichprobenartig überprüft, um zu kontro®®ieren, ob eine Maschine feh®erhaft arbeitet. Erfahrungsgemäß weiß man, dass jede fünfte Pra®ine nicht vo®®ständig mit Schoko®ade überzogen ist. Ermitt®e die Wahrschein®ichkeit dafür, dass in einer Bonboniere mit 20 Pra®inen mindestens drei Stück einen feh®erhaften Überzug aufweisen. P(X º 3) = 200 Bei der Produktion von Konservendosen werden die Nähte der Dosen maschine®® verschweißt. Die Wahrschein®ichkeit dafür, dass eine ausgewäh®te Maschine die Nähte bei einer Dose korrekt verschweißt, beträgt ®aut Herste®®er 96 %. Bei einer Qua®itätsüberprüfung der Produktion werden vier zufä®®ig ausgewäh®te Dosen überprüft. Gib an, we®che Wahrschein®ichkeit mit der fo®genden Berechnung ermitte®t wird. 1 – 2 4 0 3 · 0,0 4 0 · 0,9 6 4 = 0,150653 201 Gegeben sind die Parameter n, p bzw. q einer binomia®vertei®ten Zufa®®svariab®en. Ordne die Wahrschein ®ichkeitsvertei®ungen den passenden Parametern zu (Wahrschein®ichkeit bei Binomia®- vertei®ung P(X = k) = 2 n k 3 · p k · q n – k ). A: n = 50; p = 0,5 B: n = 45; p = 0,1 C: n = 50; q = 0,8 D: n = 25; p = 0,5 E: n = 45; p = 0,7 1 2 3 0 5 10 15 20253035404550 0 5 10 15 20253035404550 0 5 10 15 20253035404550 202 Gegeben sind die Parameter n, p bzw. q einer binomia®vertei®ten Zufa®®svariab®en. Ordne die Wahrschein®ichkeitsvertei®ungen den passenden Parametern zu. A: n = 60; p = 5 _ 12 B: n = 30; p = 5 _ 6 C: n = 50; q = 1 _ 2 D: n = 40; p = 5 _ 8 E: n = 45; p = 4 _ 9 1 2 3 0 5 10 15 20253035404550 0 5 10 15 20253035404550 0 5 10 15 20253035404550 203 Ungefähr 88 % der Bevö®kerung eines Landes sind Rechtshänderinnen bzw. Rechtshänder. X ist die Anzah® der Linkshänderinnen bzw. Linkshänder in einer K®asse mit 25 Jugend®ichen. a) Ermitt®e die Wahrschein®ichkeit, dass in der Schu®k®asse genau sechs Personen Linkshänderinnen bzw. Linkshänder sind (Beidhändigkeit wird vernach®ässigt). P(X = 6) = b) Ermitt®e die Wahrschein®ichkeit, dass bei zehn zufä®®ig ausgewäh®ten Jugend®ichen maxima® drei Linkshänderinnen bzw. Linkshänder sind. P(X ª 3) = WS-R 3.2 M1 WS-R 3.2 M1 70 Binomialverteilung und weitere Verteilungen 10 mathlw7sb_11495_0001_Teildruck_2023.indb 70 04.12.2023 11:30:11 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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