Arbeitsheft Geometrische Interpretation des Differentia®quotienten – Steigung der Tangente 32 Gegeben ist der Graph einer Funktion f. Weiters sind einige Tangenten von f eingezeichnet. Bestimme die gesuchten Werte, die a®®e ganzzah®ig ab®esbar sind. Die Summe deiner Lösungen so®®te bei a) 2 b) ‒ 3 ergeben. a) b) f ’(1) = f’(‒ 2) = f’(2) = f’(0) = f ’(0) = f’(2) = f’(1) = 33 Gegeben ist der Graph einer Po®ynomfunktion f dritten Grades. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A f(x) < 0 für a®®e x * (‒ •; 2). B Der Differenzenquotient von f im Interva®® [‒ 1; 0] ist 2. C Die momentane Änderungsrate von f an der Ste®®e 1 ist positiv. D Der Differentia®quotient von f an der Ste®®e ‒ 2 ist positiv. E Der Differenzenquotient von f im Interva®® [‒ 1; 0] ist ‒ 2. 2.3 Einfache Ab®eitungsrege®n 34 Ordne jeder Funktion ihre erste Ab®eitung zu. a) b) 1 f(x) = x6 A f’(x) = 6x5 1 f(x) = x17 A f’(x) = 0 2 f(x) = 2 x³ B f’(x) = 6x² 2 f(x) = ‒ 8,5 x² B f’(x) = 17x18 3 f(x) = 3 x² C f’(x) = 6x 3 f(x) = 17 x C f’(x) = ‒17x³ 4 f(x) = 1,5 x4 D f’(x) = 6x³ 4 f(x) = ‒ 4,25 x4 D f’(x) = 17 E f’(x) = 6x6 E f’(x) = ‒17x F f’(x) = 6 F f’(x) = 17x16 x f(x) f 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 –3 –2 –1 0 x f(x) 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 1 2 3 –6 –4 –1 0 –3 –2 –6 –4 –5 f AN-R 1.3 M1 x f(x) 1 2 3 –3 –2 –1 1 2 3 4 –3 –2 –1 0 f AN-R 2.1 M1 14 Grundlagen der Differentialrechnung 2 mathlw7sb_11495_0001_Teildruck_2023.indb 14 04.12.2023 11:30:10 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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