7 Bereits beim ersten Themenblock wird dieses Konstruktionsprinzip deutlich: Immer geht es um Anzahlen, die Zahlenreihe oder Ordnungszahlen. Immer steht die strukturierte Anzahlerfassung im Mittelpunkt. Bei dem Einspluseins folgt nach den Plusaufgaben in der Umwelt deren Übertragung auf das Zwanzigerfeld. Im nächsten Durchgang schließen sich Übungen an strukturierten Aufgabenformaten und die Vertiefung an der Einspluseins-Tafel an. Begleitet wird dies durch die entsprechenden Blitzrechenübungen, die den Unterricht ständig begleiten. Es sind immer die gleichen Grundideen, die nach dem Spiralprinzip entwickelt werden. Das ZAHLENBUCH ist nicht als Angebot aufzufassen, Seite für Seite und Aufgabe für Aufgabe abzuarbeiten. Denn es enhält eine Vielzahl an wiederkehrenden Aufgabenstellungen, die für die Kinder anschaulich und zugänglich aufbereitet werden. Die Lernziele lassen sich auch mit dem sprichwörtlichen „Mut zur Lücke“ erreichen, zumal diese Lücken in den weiteren Durchgängen auch sukzessiv gefüllt werden. Wenn alle diese Punkte beachtet werden, sollte kein Stoffdruck entstehen. Als grobe Anhaltspunkte für die Stoffverteilung haben sich folgende Angaben bewährt: 1. Halbjahr: Orientierung und Einführung 2. Halbjahr: Festigung und Vertiefung Schuljahresbeginn bis Herbstferien: Wiederholung und Vertiefung, geometrische Körper, Orientierung im Hunderterraum (bis ca. S. 31) Ende des 1. Halbjahres bis Ostern: Spiegeln, Einführung der Malaufgaben, Sachaufgaben Herbstferien bis Weihnachten: Orientierung im Hunderterraum (ab ca. S. 32), Geldwerte, Längen, Plusaufgaben im Hunderter, Formen und Falten Ostern bis Pfingsten: Malreihen, Sachaufgaben, Einführung der Geteilt- aufgaben Weihnachten bis Ende des 1. Halbjahres: Minusaufgaben im Hunderter Pfingsten bis Schuljahresende: Pläne, Aufgaben vergleichen, Sachaufgaben, Daten und Zufall Die Miniprojekte „Bald ist Weihnachten“ und „Bald ist Ostern“ sind zeitlich einzupassen. Einrichtung von Kleingruppen Um das selbstständige Arbeiten der Kinder zu unterstützen, empfehlen wir generell eine Organisationsform, die auf den ersten Blick überraschend anmuten mag: die Einrichtung relativ fester Kleingruppen. Wenn vom 1. Schuljahr an viel Wert auf die Koordination kooperativer Lernphasen gelegt wird, bauen die Lernenden eine solidarisch arbeitende Lerngruppe auf, die auf der Selbstorganisation des Einzelnen fußt und zugleich die Organisation der Gemeinschaft sichert. Die Kinder unterstützen sich gegenseitig im Lernprozess, sind sich gegenseitig Vorbild bei der Bearbeitung von Aufgabenstellungen und bieten zudem vielfältige Anregungen, die ausgetauscht und diskutiert werden können. Jede Lerngruppe soll dazu Aufgaben, die sie selbst bewältigen kann, in eigener Regie bearbeiten, und nur dann Hilfe von der Lehrkraft anfordern, wenn die eigenen Kräfte nicht ausreichen. Somit werden zwischen das einzelne Kind und die Lehrkraft Kleingruppen mit in der Regel zwei Kindern als Zwischenebene eingeschoben. Die Kinder jeder Gruppe sollen sich gegenseitig helfen, natürlich ohne einander die Arbeit abzunehmen. Es empfiehlt sich, die Gruppen im Laufe eines Jahres mehrfach neu zu mischen. Obgleich die Organisation der Gruppen zu Beginn aufwändig ist, lohnt sich diese Investition. Für einige Aufgabenstellungen des ZAHLENBUCHs sind Kleingruppen eine große Hilfe, z. B. deuten dies die Illustrationen oder auch das Symbol für Partnerarbeit an. Ferner erleichtern Teams aus zwei Kindern das Blitzrechnen, da sich die Kinder gegenseitig Aufgaben stellen und kontrollieren können. In Mathekonferenzen erklären sich die Kinder gegenseitig ihre Rechen- und Lösungswege. Der möglichst selbstständige Umgang der einzelnen Kinder und der Kleingruppen mit dem Buch wird durch Lösungsbände zum Schulbuch und zum Arbeitsheft unterstützt. Potenzial zum selbstgesteuerten Üben Viele Aufgaben im ZAHLENBUCH öffnen trotz kurzer Formulierung ein weites Übungsfeld, das von den Kindern allein oder in Partner- oder Gruppenarbeit bearbeitet werden kann. Das funktioniert in der Regel so, dass einige wenige Aufgaben zum Start vorgegeben sind und die Kinder weitere, dazu passende Aufgaben mit selbstgewählten Zahlen und in selbstgewählter Anzahl finden, notieren und lösen sollen. Weil man einigen Aufgaben dieses Potenzial auf den ersten Blick nur schwer ansieht, wurden sie zur besseren Übersicht entsprechend ausgewiesen: Man erkennt sie durch den entsprechenden Hinweis im Schnellzugriff, aber auch bereits durch das Symbol « direkt an der Aufgabe. Potenzial zur Sprachförderung Im Gegensatz zum traditionellen Rechenunterricht, der eher auf die Vermittlung von prozeduralem Wissen ausgerichtet war, legt der moderne Mathematikunterricht viel Wert auf die Durchdringung mathematischer Muster und Strukturen. Hierzu ist die Sprache ein notwendiges Hilfsmittel, denn die Darstellung von mathematischen Zusammenhängen ist prinzipiell sprachlicher Natur. Aus diesem Grunde ist die Erarbeitung von Mustern und Strukturen immer auch eine Situation, in der die Nutzung der Sprache inhaltsgebunden thematisiert werden kann und muss. Damit dieses Potenzial zur Sprachförderung transparent wird und bei der Unterrichtsvorbereitung sofort auffällt, wurden die zu- gehörigen Aufgaben ebenfalls im Schnellzugriff ausgezeichnet. Zudem werden die Kinder explizit aufgefordert und herangeführt, Zusammenhänge zu versprachlichen. Themenblöcke Die arithmetischen Inhalte sind so aufbereitet, dass sie in einem in sich geschlossenen Themenblock bearbeitet werden können. Dies bietet den Kindern die Möglichkeit, selbstständig innerhalb des Themenblocks voran zu schreiten und grundlegende Übungen zu bearbeiten. Jeder Themenblock schließt einerseits mit einem Rückblick auf die essentiellen Grundlagen. Dieser Rückblick soll Lehrkräften und Kindern transparent aufzeigen, welche Ziele sie in den thematischen Lernprozessen erreicht haben. Andererseits bietet immer eine Seite zum Forschen und Finden herausfordernde neue Problemfelder, um mit den Kindern auf mathematische Entdeckungsreise zu gehen. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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