Das Assoziativgesetz (das Verbindungsgesetz) der Addition Bei der Addition darfst du Teilsummen bilden. Es gilt: (a + b) + c = a + (b + c) (3 + 5) + 2 = 3 + (5 + 2) Das Kommutativ- und das Assoziativgesetz kannst du verwenden, um Rechnungen mit mehreren Summanden einfacher zu berechnen. Diese Vorgehensweise nennt man „vorteilhaft rechnen“. Rechne vorteilhaft: 23 + 24 + 22 + 26 + 27 + 28 = 23 + 24 + 22 + 26 + 27 + 28 = = (23 + 27) + (24 + 26) + (22 + 28) = = 50 + 50 + 50 = 150 Man erkennt, dass sich immer zwei Summanden auf 50 ergänzen. Zuerst vertauscht man die Reihenfolge der Summanden (Kommutativgesetz) und bildet dann Teilsummen (Assoziativgesetz). 99 Rechne vorteilhaft. a) 43 + 45 + 57 + 25 + 19 = b) 27 + 38 + 52 + 13 = c) 304 + 209 + 301 + 406 = d) 320 + 560 + 280 + 340 = e) 11 + 12 + 13 + 14 + 16 + 17 + 18 = f) 32 + 36 + 29 + 34 + 51 + 68 = 100 Der Zauberer Hokospixus lässt sich vom Publikum drei Summanden nennen und gibt zwei Summanden dazu. Blitzschnell kann er das Ergebnis sagen. Schreibe die Rechnung vorteilhaft auf und erkläre, wieso er so schnell rechnen konnte. a) Publikum: 12; 30; 55 Hokospixus: 88; 70 Ergebnis: 255 b) Publikum: 33; 47; 88 Hokospixus: 53; 12 Ergebnis: 233 101 Gib an, ob folgende Aussage richtig oder falsch ist. Stelle falsche Aussagen richtig. a) Bei der Addition darf man die Reihenfolge der Summanden nicht vertauschen. b) Bei der Addition von fünf Summanden, muss man immer zuerst die ersten beiden Summanden zusammenzählen und darf erst danach weiterrechnen. c) Die einzelnen Teile einer Addition heißen Kommutativgesetz. Gecheckt? ææ Ich kann die einzelnen Teile der Addition benennen. 102 Führe die Addition durch und benenne alle Teile dieser Rechnung. 15 + 7 = ææ Ich kann Überschlagsrechnungen durchführen. ææ Ich kann große Zahlen addieren. 103 Mache zuerst eine Überschlagsrechnung. Berechne anschließend das Ergebnis. 3 415 + 27816 + 312 945 + 47812 = ææ Ich kann Rechengesetze für die Addition formulieren und anwenden. 104 Rechne vorteilhaft und erkläre, welche Rechengesetze du verwendet hast. 3412+5703+4588+3297= Merke Muster ÓErklärvideo 5v2vk3 O V DI, V O O O, V Ó Arbeitsblatt dy3t3k Das Wort associare kommt aus dem Lateinischen und bedeutet verbinden oder vereinigen. Sprachliche Bildung Wirtschafts- und Verbraucher/innenbildung 27 B Rechnen mit natürlichen Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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