Normalabstand Damit der Abstand eines Punktes von einer Geraden nicht auf viele verschiedene Arten gemessen wird, misst man einen Abstand immer normal auf die Gerade. Daher heißt der Abstand eines Punktes von einer Geraden auch Normalabstand. In der Mitte deines Geodreiecks befindet sich ein Hilfsstrich. Um den Normalabstand von einem Punkt zu einer Geraden zu messen, legst du diese Hilfslinie ganz genau auf die Gerade. Außerdem muss der Punkt C genau an der Seitenkante liegen, damit du den Abstand abmessen kannst. Für den Normalabstand schreibt man kurz: d(a, C) = 4 cm „C ist 4 cm von a entfernt.“ Der Normalabstand ist die kürzeste Verbindung zwischen einer Geraden und einem Punkt. 299 Miss die Normalabstände der Punkte und sortiere sie der Größe nach. Beginne dabei mit dem kleinsten Abstand. Welches Wort erhältst du? a) b) c) Lösungswort: Lösungswort: Lösungswort: 300 Zeichne eine Gerade g und den Punkt P mit dem gesuchten Abstand zu g. a) d(g, P) = 4 cm b) d(g, P) = 24 mm c) d(g, P) = 6 cm d) d(g, P) = 16 mm e) d(g, P) = 42 mm f) d(g, P) = 9 cm g) d(g, P) = 16 mm h) d(g, P) = 7cm 301 Zeichne eine Gerade k und dann einen Punkt L im Abstand von i) 72 mm ii) 64 mm zur Geraden k. Zeichne nacheinander die Punkte M, N und Q so, dass sie jeweils halb so weit von k entfernt sind, wie der Punkt, den du zuletzt gezeichnet hast. 302 Zeichne in der Abbildung rechts durch die Punkte A und B, B und C und C und A je eine Gerade. Zeichne dann zu jeder der drei Geraden eine Normale durch M. Miss den Abstand des Punktes M von den drei Geraden. Was fällt dir auf? 303 Zeichne zwei Geraden g und h so, dass sie normal aufeinander stehen. Zeichne danach einen Punkt Z so auf der Geraden g ein, dass er i) 2 cm ii) 3 cm iii) 5 cm von der Geraden h entfernt liegt. 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 1 2 3 90 80 100 70 110 60 120 50 130 40 140 30 150 20 160 10 170 100 80 110 70 120 60 130 50 140 40 150 30 160 20 170 10 C 4 cm a ÓErklärvideo 7fd5dw Merke O, DI f E A H L C N f G D U E S N f D A P I R O B C M A O O, V O Das kleine d steht für das englische Wort distance . Das bedeutet Abstand. 66 12 Normale Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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