Merke Muster 4 So arbeitest Du mit Lösungswege 3 In der Volksschule hast du schon gelernt, dass man eine Addition von gleichen Summanden als Produkt anschreiben kann. Es gilt: 3 + 3 + 3 + 3 = 4 ∙ 3 Auch bei Multiplikationen mit gleichen Faktoren kann man eine Abkürzung verwenden. Man schreibt für 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 die Abkürzung 3 4 und spricht „3 hoch 4“. Die Potenzschreibweise Ein Produkt von gleichen Faktoren kann als Potenz angeschrieben werden. Es gilt: a ∙ a ∙ a ∙ ∙ ∙ a ∙ a = a n Es gilt: a 1 = a n Faktoren a) Schreibe 2 3 als Produkt an. b) Schreibe a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a als Potenz an. a) Da die Hochzahl 3 ist, werden drei Faktoren benötigt: 2 3 = 2 ∙ 2 ∙ 2 b) Da es fünf gleiche Faktoren sind, gilt: a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a = a 5 222 Schreibe die Potenz als Produkt an. a) 3 4 b) 4 3 c) 2 3 d) 5 2 e) 1 2 3 f) 1 1 3 g) a 4 h) m 2 i) b 6 223 Schreibe das Produkt gleicher Faktoren als Potenz an. a) 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = b) 2 ∙ 2 ∙ 2 = c) 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 = d) g ∙ g ∙ g ∙ g ∙ g ∙ g ∙ g ∙ g ∙ g ∙ g = e) c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c = 224 Schreibe die Potenz als Produkt an und berechne ihren Wert. a) 2 2 b) 2 3 c) 2 4 d) 2 5 e) 2 6 f) 3 3 g) 3 4 h) 4 3 i) 5 2 j) 1 3 k) 1 6 l) 6 3 225 Schreibe das Produkt mit Hilfe von Potenzen an. a) a ∙ a ∙ a ∙ b ∙ b = b) a ∙ a ∙ d = c) a ∙ b ∙ b ∙ b ∙ b = d) a ∙ a ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c = e) a ∙ a ∙ a ∙ b ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c = f) a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ b ∙ b ∙ b = 226 Verdopple bzw. quadriere die gegebene Zahl. a 1 23456789101112 2 ∙ a a 2 Merke Ó Arbeitsblatt f6ye3w Muster O O O Das Ergebnis einer Potenz wird als Wert der Potenz bezeichnet. O O Statt hoch 2 sagt man auch quadrieren oder zum Quadrat. 9 Die Potenzschreibweise æ Ich kenne die Potenzschreibweise und kann diese anwenden. æ Ich kann den Wert einer Potenz berechnen. Maria und Hannah unterhalten sich über eine Rechnung. Warum hat Hannah nicht recht mit ihrer Aussage? Kennst du schon eine richtige Abkürzung für Marias Rechnung? Ich muss 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 berechnen. Das ist ja leicht. Hier rechne ich 5 ∙ 2. a n Basis/Grundzahl Exponent/Hochzahl Potenz 49 Die Lernziele eines Kapitels stehen direkt unter der Überschrift. 198 200 203 202 Im Merke-Kasten, befindet sich die wichtigste Theorie, mit der die folgenden Aufgaben gut zu lösen sind. Ein Muster-Beispiel zeichnet einen möglichen Rechenweg vor, der zum Lösen der folgenden Auf- gaben genutzt werden kann. Eine WortspeicherBox gibt Auskunft darüber, warum manche Worte in der Mathematik genutzt werden oder erklärt schwierige Begriffe. Jedes Kapitel beginnt mit einer Aufgabe, die zeigt, wie die Inhalte des Kapitels mit Bereichen des täglichen Lebens in Zusammenhang stehen. Der Code bei diesem Symbol führt zu zusätzlichen Materialien ins Digitale Zusatzmaterial. Ó pk6ht7 Die Kästchen neben den Aufgabennummern geben an, wie schwer die Aufgabe ist. Ein Kästchen bedeutet leicht, zwei Kästchen bedeuten mittel und drei Kästchen bedeuten schwer. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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