56 4,8 m 57 i) ii) 45 m Lösungswort: AUTOS 58 41,42 cm 59 C, E 60 a) 7,43 m b) 45,5 m2 61 a) 5,3 cm b) 21,2 cm Lösungswort: BEULEN; übrig: 36,9; 2,94; B, D 62 a) 4,94 m b) 85,4 m2 63 a) 7 m b) 264,55 m2 64 a) x = 9 ____ b2 – h a 2 ; y = 9 ____ f2 – h a 2 b) f = 9 ____ y2 + h a 2 65 2,7 cm 66 4,74 m Pfeil: ORANGE 67 JA, 29,2 cm 68 i) 141,42 cm ii) NEIN, 50 + 9 _____ 402 + 302 ≠ 141,42 : 2 Jugendliche: SIMONA 69 JA, d = 41,23 cm 70 i) 12,90 cm ii) NEIN, 9 ______ 49 + 25 + 9< 12,9 71 i) x = 9 ____ 72 + 42 ; y = 9 ______ 72 + 42 + 22 ; z = 9 ____ 72 – 52 ii) x = 8,06 cm, y = 8,3 cm, z = 4,9 cm iii) NEIN; Die Berechnung von z ist von der Berechnung von x und von y unabhängig. 72 a) ha = 9 _____ s2 – 2 a _ 2 3 2 ; s = 9 _____ ha 2 + 2 a _ 2 3 2 ; a _ 2 = 9 ____ s2 – h a 2 b) hk = 9 _____ hb 2 – 2 a _ 2 3 2 ; h b = 9 _____ hk 2 + 2 a _ 2 3 2 ; a _ 2 = 9 ____ hb 2 – h k 2 c) hk = 9 ____ s2 – 2 f _ 2 3 2 ; s = 9 _____ hk 2 – 2 f _ 2 3 2 ; f _ 2 = 9 ____ s2 – h k 2 73 180 m 74 a) 27,93 m b) 33,07 m c) i) und ii) 75 i) 4,2 cm ii) 31,18 cm2 Lösungswort: HAUT C Terme und Bruchterme 76 a) 9 __ 2 x b) y _ 2 − 9_ 2 c) a _ 3 + 88 d) u2 + 6 _ 4 77 a: 4 x b: 2 x + 8 c: 2 x + 22 d: 2 x + 24 78 a) i) x + y + z ii) 2 z iii) x + y iv) 4 (x + y) + 2 z v) 2 x b) i) z. B.: die Flügel aller Wellensittiche ii) z. B.: die Hälfte der Katzen Jugendliche: ANNA 79 a) 9 ____ 3x − 8 b) (2 + 5 x)2 c) 9_ x · 17 d) 1 _ 33 + x2 80 a) 4 x + 8 b) 8 x + 8 81 i) 59,80 € ii) Preis für den Pullover iii) 115,70 € iv) individuell Jugendliche: MICHAELA 82 a) 2,5 e b) – m c) 14 x d) 5 g e) 6 r f) 18 a 83 a) 5 x2 b) 11 x3 c) 12 b2 d) – 10 b3 e) 4 f4 f) 5 p2 84 a) 12 f2 – 8 f b) 12 a2 – 8 a c) 18 h2 – 24 h d) 16 u z + u – z e) 8 s + 2 r f) 20 v2 – 25 v 85 a) b2 – 8 b + 16 b) (a + 5)2 c) (d – p) (d + p) d) 49 – 14 t + t2 e) (s – 7)2 f) 4 – t2 86 a) – x2 y – x y2 – 6 = – 6 b) – 3 x – 1 – 4 = – 4 falsche Ergebnisse: 5 f2; (d – p)2 87 1C; 2F; 3D; 4B 88 a) – x2 – 10 y2 +7xy – 27x + 9y b) x3 + x2 y – 8 x2 – 3 x – 11 y c) – 7 x2 – 4 y2 + 19 x y d) y3 – x y2 + 27 y e) y4 – 6 y3 – 14 x y2 + 25 x2 + 2 x + 3 y f) x2 + 9 y2 – 6 x y 89 a) a; 4 a c; 4 c2 b) b; f4; b2 c) 3 a; 9 a2; 4 e2 d) k; 49 i2; 14 ki e) 3; c3; 6 c3 f) 25 g2; o2; o4 g) t2; t2; 64 r2 h) 7 a; 3 b; 49 a2; 9 b2 Falsche Ergebnisse: 6 x2 – 3 x y + 4 y2; 2A 90 a) 2 (x + 6 y) b) 7(b – 2a) c) 3 (b – 2 k + c) d) 3 (2 m + n – 3 c) e) – 2 (x + 15 y – 2 z) f) 6 (u – 3 v + w) g) 5 (2 x + y) h) 2 (b – 2 a) i) 3 (b – 2 n + 4 m) j) 3 (2 k + c – 4 p) k) 11 (– 2 p – h + z) l) 4 (4 u – r + 2 g) 91 a) x2 (2 + 5 x) b) 2 a2 (3 a – 2) c) 3 b2 (b2 – 2 + 4 b) d) 3 c2 (2 + c + 3 c2) e) z2 (– 2 z2 + 3 z + 6) f) 2 u2 (3 u + 5 + 4 u2) g) 2 x (x + 6) h) 7 a2 (a – 2) i) 7 b2 (b2 – 3 + b) j) 3 c2 (3 + 10 c – 6 c2) k) – 2 z (z + 2 z2 – 1) l) u2 (6 u – 7 + u2) Lösungssatz: DU HAST DAS SEHR GUT GEMACHT! 92 a) 3 y (3 x + 5) b) 5 x (4 y + 3 z) c) 7b(2a + 3c – d) d) 2 a (2 a – 1) e) x (x2 – 2 x + 2) f) 5 x (2 x3 + x – 4) g) 12 a b (2 a – b) h) 6 x2 y (3 x y + 5) 93 a) 7z(3x + 4y + 5) b) 2 a b (a2 b – 3 b + 4) c) 5 z (10 x z + 6 y + 5) d) 5 a b (5 a2 b – 2 b + 1) e) 6 y (x + 3 yz + 5) f) 5 a b (b – 4 a b + a) g) 4 x (x2 +7z +10x) h) 9 b (a2 b – 4 b + 5 a) Übrige Terme: 6 y (x + 3 y z + 5); 5 a b (5 a2 b + 2 b + 1) 94 4 _ x ; x _ y ; 7 _ y ; 6 x _ 2 x ; 9 _ y ; 6 _ 3 x ; 4 _ y2 ; 8 _ 8 x ; 1 _ x y ; x _ 4 x ; 9 _ x y 95 a) 1B; 2D; 3A; 4C b) 1F; 2C; 3D; 4B 96 a) x _ 3 y b) 3 _ x c) 2 _ 5 x d) 2 x _ 3 y 97 a) 5 _ 9 b) 7 _ 5 c) 2 (r − 3) __ 3 (r − 4) d) 2 e) 4 _ 7 98 a) D = ℝ\{– 0,5; 4} b) D = ℝ\{ 0; 5 _ 4 } c) D = ℝ\{ − 4; 0; 1 _ 3 } d) D = ℝ\{ − 3; 1 _ 5 } e) D = ℝ\{ 4,5 } f) D = ℝ\{ − 2; 0,5 } 99 100 a) 2 _ a b b) 20 _ b c) 1 _ n2 d) k _ 9 h 101 a) a _ 9 b) 6 m n c) a2 _ b d) 6 x 3 _ 5 t 30 m d 33,5 m Berlin in Deutschland Moskau in Russland Kiew in der Ukraine Rom in Italien Madrid in Spanien Wien in Österreich Paris in Frankreich London in England 15 _ 3 x z 9 _ 3 x + 6 12 _ 3 x − 3 3 x y _ 3 y − 6 5 x _ x2 z 3 x _ x2 + 2 x 4 x _ x2 − x x2 y __ x y − 2 x 5 x y _ x2 y z 3 x y __ x2 y + 2 x y 4 x y __ x2 y − x y x2 y2 __ x y2 − 2 x y L2 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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