102 a) a + 4 b + 8 __ 16 a b) 4 + a − 3 b __ 6 a c) 13 _ 2 a − 4 d) − 5 + 3 b __ 6 b falsche Ergebnisse: 5 a _ 2 b ; 3 _ 7 x y D Statistik 103 a) 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 9 b) min: 1 max: 9 r: 8 c) arith. Mittel: 3,58 Modalwert: 2 Median: 3 d) arith. Mittel: durchschnittliche Anzahl an Cyberangriffen im Januar 2022 Modalwert: häufigster Wert in der Liste der Cyberangriffe im Januar 2022 Median: Wert in der Mitte der Liste der Cyberangriffe im Januar 2022 e) Linie bei 3,58 (arith. Mittel) und 3 (Median) Richtig: LIA 104 a) 24; 74; 220; 476; 688; 1168; 1 616; 2 946; 12775; 13 074; 13 239; 13 464; 23 402; 51 322; 77 480; 84 438; 89 810 b) Median: 12775; arith. Mittel: 22 836 c) Linien bei 12775 (Median) und 22 836 (arith. Mittel); d) Der Median bleibt gleich, da erst ab dem 14. Wert der Liste eine Änderung stattfindet. Das arithmetische wird größer, da sich die Summe der Werte vergrößert. 105 1,4 106 i) ii) Der Pro-Kopf-Konsum in kg an Steinobst beträgt durchschnittlich 5,8 kg. In Österreich isst man durchschnittlich 5,8 kg an Orangen im Jahr. Im Durchschnitt isst jeder Mensch in Österreich 17,7kg Obst, das in Österreich heimisch ist. Die Daten gelten für den Zeitraum 2023/24. iii) 107 108 i) ii) 109 i) ii) A: 9,375; B: 46,875; C: 59,3795 E Gleichungen und Bruchgleichungen 110 a) c = 0,5; 9,5 = 9,5 b) b = 1,1; 16,4 = 16,4 c) a = – 0,5; 23 = 23 111 a) x = 13 b) x = 17 _ 4 c) x = – 7 _ 9 112 a) – 1 _ 11 b) 7 _ 108 Jugendliche: STELLA 113 a) x = 1,25; 10 1 _ 16 = 10 1 _ 16 b) x = 0; 20 = 20 114 x = – 1 _ 3 115 a) keine Lösung b) unendlich viele Lösungen Lösungswort: SHAMPOO 116 i) Dreieck: c · hc _ 2 Trapez: a + c _ 2 · h Quadrat: A = a2, u = 4 a Rechteck: u = 2 a + 2 b ii) c = 2A _ hc , a = u − 2 b _ 2 ; a = u _ 4 ; a = 9_ A;h= 2A _ a + c iii) a) A, B b) A 117 i) I = W · z; z = I _ W ii) A, C iii) a) W · 4 b) W · 2 c) 40 W d) 1,04 · W e) individuell Lösungswort: MECHANIK 118 7 _ 4 x – x2 = 6 x _ x + x ; 3 _ x = 6; 11 _ x = x _ 11 ; 3 x _ 4 = 3 _ x 119 1C; 2E; 3B; 4A 120 a) D = ℝ\{9}; x = 17; 0,75 = 0,75 b) D = ℝ\{0; 3}; x = 2; 2 = 2 c) D = ℝ\{2}; x = 32; 0,2 = 0,2 121 a) D = ℝ\{ 1; 1,5 }; x = 1,2; –1 = –1 b) D = ℝ\{ 0 }; x = –1; –6,5 = –6,5 c) D = ℝ\{– 2; 2}; x = 1 2 _ 3 ; – 16 4 _ 11 = – 16 4 _ 11 122 a) D = ℝ\{0; 4}; keine Lösung b) D = ℝ\{– 3; 3}; x = 16 123 1C; 2D; 3B; 4A 124 a) 3 x = 12; L = {4} b) 20 : x = 4; L = {5} c) x – 7 = 13; L = {20} d) x + 12 = 20; L = {8} 125 x + x _ 2 = 12; 8 Jahre 126 90 = 3 x + x; 67,5° 127 27; 81 128 12; 24 129 14 Jahre und 17 Jahre 130 36° und 144° 131 12 mm und 18 mm F Der Kreis 132 a) b) d = f: u ≈ 3,14 cm; c: u ≈ 6,28 cm; g = e: u ≈ 9,42 cm; h: u ≈ 25,13 cm Kreis: GRÜN 133 i) 12,5 cm ii) Der kleine Zeiger wäre in diesem Fall größer als der große. 134 a) 188,5 cm; 282,74 cm b) 2 und 3 135 a) 132,73 cm2 b) 1 134,11 mm2 c) 0,13 m2 d) 19,63 dm2 e) 0,10 m2 136 a) 1,25 m b) 7,85 m c) 4,91 m2 Lösungswort: PRÄCHTIG Merkmal Steinobst kein Steinobst Summe heimisch in Österreich 2,3 15,4 17,7 südländische Frucht 3,5 5,8 9,3 Summe 5,8 21,2 27 Merkmal Steinobst kein Steinobst Summe heimisch in Österreich 0,085 0,570 0,656 südländische Frucht 0,130 0,215 0,344 Summe 0,215 0,785 1 Merkmal Lehrperson keine Lehrperson Summe Fahrräder 10 5 15 keine Fahrräder 5 10 15 Summe 15 15 30 Merkmal in der Saison außerhalb der Saison Summe im Inland 250 245 495 im Ausland 160 345 505 Summe 410 590 1 000 Merkmal in der Saison außerhalb der Saison Summe im Inland 0,25 0,245 0,495 im Ausland 0,16 0,345 0,505 Summe 0,41 0,59 1 Merkmal mitgebrachte Jause vom Buffet Summe regional 100 30 130 nicht regional 150 40 190 Summe 250 70 320 Kreis r d d = f 0,5 cm 1 cm c = e 1 cm 2 cm g 1,5 cm 3 cm h 4 cm 8 cm L3 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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