103 D 2 Multiplizieren von Dezimalzahlen 2.1 Multiplizieren von Dezimalzahlen mit natürlichen Zahlen Hanna und Amir wollen für den Aufbau ihrer Modelleisenbahn eine rechteckige Holzplatte kaufen. Amirs Vater schätzt, dass die Platte ca. 4 m2 groß sein muss. Ein Quadratmeter der Holzplatte kostet 7,92 €. Wie viel Euro müssen Hanna und Amir für die Holzplatte bezahlen? Die Addition von Dezimalzahlen ist kein Problem. Hanna rechnet daher: 7,92 € + 7,92 € + 7,92 € + 7,92 € = Amir rechnet: 7,92 €·4 = Amir und Hanna müssen also € für die Holzplatten bezahlen. Du siehst: Das Ergebnis hat gleich viele Kommastellen wie die ursprüngliche Zahl. Das gilt auch allgemein, weil die Multiplikation mit einer natürlichen Zahl eine verkürzte Schreibweise für das Addieren gleicher Summanden ist. Berechne! a) 7,3·4 = c) 0,094·7 = e) 6,59·5 = b) 0,28·6 = d) 19,6·3 = f) 0,483·9 = 1) Führe zunächst eine geeignete Überschlagsrechnung durch! 2) Berechne und vergleiche dein berechnetes Ergebnis mit der Überschlagsrechnung! a) 7,08·12 = c) 6,24·239 = e) 16,032·21 = g) 0,871·234 = b) 0,64·13 = d) 80,36·407 = f) 0,043·48 = h) 1,085·307 = Setze das Komma an die richtige Stelle im Ergebnis! Überprüfe mit Hilfe einer Überschlagsrechnung! a) 11,7·9 = 1 053 b) 34,57·13 = 44 941 c) 1,645·26 = 4 277 d) 0,034·238 = 8 092 Wie viel Kilogramm haben die Pakete? a) 25 Stück Butter zu je 0,25 kg c) 16 Vollkornbrote zu je 0,375 kg b) 18 Stück Butter zu je 0,125 kg d) 24 Vollkornbrote zu je 0,75 kg interaktive Vorübung 6va7mn AH S. 34 Z E 7 , 9 2 7 , 9 2 7 , 9 2 7 3 1 , , 9 2 6 8 . 4 , z h Die Dezimalzahl wird mit der natürlichen Zahl – zunächst ohne das Komma zu beachten – multipliziert. Dann setzt man im Ergebnis das Komma so, dass es so viele Nachkommastellen wie die ursprüngliche Dezimalzahl hat. Multiplizieren von Dezimalzahlen mit natürlichen Zahlen 426 B O M DI Beispiel 3,09·25 = 1) Ü: 3·25 = 75 2) Rechnung: 3,09·25 77,25 hat ebenso zwei Nachkommastellen wie 3,09 und passt von der Größenordnung zum Ergebnis der Überschlagsrechnung mit 75. 6 1 8 1 5 4 5 77,25 427 B O M DI 428 B O M DI 429 B O M DI 2 Multiplizieren von Dezimalzahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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