44 Rechnen mit natürlichen Zahlen B 3 3.2 Zeitdauer und Zeitpunkt Zeitdauer (Zeitspanne) Bei einem Marathonlauf benötigte der Sieger nur 2 h 08 min 13 s (2 Stunden 8 Minuten 13 Sekunden). In Sportberichten finden wir oft die Schreibweise 20813. Zeitpunkt In manchen Schulen beginnt der Unterricht erst um 8 h 15 min. Wir schreiben für die Uhrzeit 8 Uhr 15 Minuten auch 815 Uhr oder nur 815 Uhr. In Fahrplänen findet man auch noch andere Schreibweisen. Dass ein Zusammenhang zwischen Zeitdauer und Zeitpunkt besteht, wird klar, wenn wir zB sagen: „Um 9 Uhr 45 Minuten sind seit Mitternacht 9 Stunden und 45 Minuten vergangen.“ In der untenstehenden Abbildung ist ein Tagesablauf veranschaulicht: Um bei der Angabe einer Uhrzeit den Zusatz „Vormittag“ oder „Nachmittag“ einzusparen, zählt man bei den Stunden von 0h (Mitternacht) bis 24h. Bemerkung: Die Zeit wird meist mit dem Buchstaben t abgekürzt (engl. time, lat. tempus). Als Zeitpunkt 1 schreibt man häufig t1, ebenso Zeitpunkt 2 als t2. Die Zeitdauer dazwischen ist also t2 – t1. Welcher Zusammenhang besteht zwischen Zeitpunkt und -dauer? Wir können die Zeit wie einen Zahlenstrahl betrachten. Dabei nehmen wir an, dass ein Zeitpunkt 2 (zB 18 Uhr) später als ein Zeitpunkt 1 (12 Uhr) ist, weil er weiter rechts steht. Die Schultage von Kathi sind unterschiedlich lang, weil sie viele zusätzliche Kurse belegt. 1) Zeichne für jeden Tag auf einem geeigneten Zahlenstrahl Beginn- und Endzeitpunkt ein! 2) Gib die Länge des jeweiligen Schultages an! Montag: Beginn 8 Uhr, Ende 13:30 Uhr Dienstag: Beginn 8 Uhr, Ende 15 Uhr Mittwoch: Beginn 9:15 Uhr, Ende 13:30 Uhr Donnerstag: Beginn 8 Uhr, Ende 16:45 Uhr Freitag: Beginn 8 Uhr, Ende 12:15 Uhr Wann müssen a) ein 2 Stunden 45 Minuten lange dauerndes Theaterstück, b) ein 3 Stunden 25 Minuten lange dauerndes Musical, c) ein 1 Stunde 45 Minuten lange dauerndes Konzert beginnen, wenn die Aufführungen jeweils um halb elf Uhr abends enden sollen? Eine Zeitdauer berechnet man als Differenz: Zeitpunkt 2 – Zeitpunkt 1. Den Zeitpunkt 2 berechnet man als Summe: Zeitpunkt 1 + Zeitdauer. Den Zeitpunkt 1 berechnet man als Differenz: Zeitpunkt 2 – Zeitdauer. Zeitdauer und Zeitpunkt 141 B O M DI 142 B O M DI 0 Uhr Stunden Stunden Zeitdauer TAG 1 TAG 2 Zeitpunkte Stunden 6 Uhr 12 Uhr 18 Uhr 24 Uhr 6 Uhr 0 Uhr 12 Uhr (+24 h) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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