51 B 4 Rechenregeln beim Addieren und Subtrahieren Rechne vorteilhaft und im Kopf! Wie kannst du dir bei diesen Rechnungen die Aufgabe erleichtern? a) Addiere zu 58: 1) 99, 2) 399, 3) 999! c) Addiere zu 256: 1) 98, 2) 298, 3) 998! b) Subtrahiere von 704: 1) 99, 2) 399, 3) 599! d) Subtrahiere von 815: 1) 98, 2) 398, 3) 598! Was fällt dir bei den Aufgaben auf? Beschreibe Gemeinsamkeiten mit eigenen Worten! Setze die Aufgabenreihen mit jeweils drei weiteren Beispielen fort! Wie lautet 1) die fünfte, 2) die siebente, 3) die zehnte Rechnung? a) 8 + 11 = 18 + 1 b) 100 – 2 = 98 – 0 c) 200 – 3 = 115 + 82 8 + 12 = 18 + 2 100 – 4 = 98 – 2 200 – 6 = 115 + 79 8 + 13 = 18 + 3 100 – 6 = 98 – 4 200 – 9 = 115 + 76 8 + 14 = 18 + 4 100 – 8 = 98 – 6 200 – 12 = 115 + 73 Schreibe die Rechnung zuerst mit Hilfe von Klammern auf und ermittle dann das Ergebnis! a) Die Summe der Zahlen 16 523 und 7982 ist um deren Differenz zu vermindern. b) Die Differenz der Zahlen 387493 und 47583 ist um die Summe der Zahlen 1 648, 117543 und 8 946 zu vermindern. Ein Gemüsehändler verkauft von 360 kg Kartoffeln 66 kg, 32 kg, 180 kg, 7 kg und 45 kg. 1) Wie viel Kilogramm bleiben dem Händler übrig? 2) Welche der folgenden Rechnungen stellen die Aufgabe 1) richtig dar? Kreuze an! A 360 – 66 – 32 – 180 – 7 – 45 = C (66 + 32 + 180 + 7 + 45) – 360 = B 360 + (66 + 32 + 180 + 7 + 45) = D 360 – (66 + 32 + 180 + 7 + 45) = Kreuze alle richtigen Antworten an! A Die Klammerregel gilt sowohl bei der Subtraktion als auch bei der Addition. B Die Summe ändert sich nicht, wenn man die Summanden vertauscht. C Bei der Addition gelten das Verbindungsgesetz und das Vertauschungsgesetz. D Bei der Addition dürfen beliebig viele Summanden zu einer Teilsumme zusammengefasst werden. E Das Vertauschungsgesetz gilt auch bei der Subtraktion. 1) Berechne die Ergebnisse und ergänze jede Aufgabe durch ein weiteres Beispiel! a) 40 + 18 = c) 40 – 18 = 41 + 17 = (40 + 1) + (18 – 1) = 41 – 19 = (40 + 1) – (18 + 1) = 42 + 16 = (40 + 2) + (18 – 2) = 42 – 20 = (40 + 2) – (18 + 2) = b) 40 + 18 = d) 40 – 18 = 39 + 19 = (40 – 1) + (18 + 1) = 39 – 17 = (40 – 1) – (18 – 1) = 38 + 20 = (40 – 2) + (18 + 2) = 38 – 16 = (40 – 2) – (18 – 2) = 2) Beschreibe den Zusammenhang mit Hilfe des Sprachbausteins! Versuche eine allgemeine Rechenregel anzugeben! 173 B O M DI Beispiel 338 + 99 = 338 + (100 – 1) = 338 + 100 – 1 = 438 – 1 = 437 174 B O M DI 175 B O M DI … um deren Differenz zu vermindern, bedeutet: – (16 523 – 7 982) Tipp 176 B O M DI 177 B O M DI Der Wert der Summe/Differenz ändert sich nicht, wenn … Verändert man den einen Summanden um und den anderen um , so … Verändert man den Minuenden um und den Subtrahenden um , so … Sprachbaustein 178 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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