52 Rechnen mit natürlichen Zahlen B 4 4.3 Konstanz der Ergebnisse beim Addieren und Subtrahieren Ilias und sein Bruder wollen ein neues Spiel kaufen. Ilias hat 23 €, sein Bruder 17€. Gemeinsam haben sie also €. Von seiner Tante bekommt Ilias 10 € geschenkt, sein Bruder kauft sich hingegen um 10 € einen neuen Ball. Sie haben jetzt €. Wie ändert sich der Wert der Differenz zweier Zahlen, 1) wenn der Minuend um 6 vergrößert wird, 3) wenn der Minuend um 6 verkleinert wird, 2) wenn der Subtrahend um 6 vergrößert wird, 4) wenn der Subtrahend um 6 verkleinert wird? Berechne und vergleiche die Ergebnisse! Was fällt dir auf? 1) 32 + 43 = 2) (32 + 9) + (43 – 9) = 3) (32 – 9) + (43 + 9) = 1) 78 – 49 = 2) (78 + 14) – (49 + 14) = 3) (78 – 23) – (49 – 23) = Wie ändert sich der Wert der Summe, a) wenn beide Summanden um 1 vermindert werden, b) wenn ein Summand um 1 vermehrt und der andere Summand um 1 vermindert wird? Wie ändert sich der Wert der Differenz, a) wenn der Minuend und der Subtrahend um 1 vermehrt werden, b) wenn der Minuend um 1 vermehrt und der Subtrahend um 1 vermindert wird? Zwei der folgenden Aussagen sind falsch. Kreuze sie an! A Wenn man zu einer Zahl Null addiert, ist die Summe auch Null. B Die entgegengesetzte Rechenoperation zur Subtraktion ist die Addition. C Wenn man zu einer Zahl 1 addiert, bleibt sie gleich. D Die Addition einer Zahl kann man durch die Subtraktion derselben Zahl rückgängig machen. E Wenn du von einer Zahl eine kleinere subtrahierst und dann dieselbe Zahl wieder addierst, erhältst du die ursprüngliche Zahl. Kreuze für und so an, dass eine korrekte Aussage entsteht! a) Beim Addieren müssen beide Summanden werden, damit gleich bleibt. b) Beim Subtrahieren müssen Minuend und Subtrahend verändert werden, damit gleich bleibt. gleichsinnig verändert die Summe gegensinnig verändert die Differenz verdoppelt die Klammer Der Wert der Summe ändert sich nicht, wenn man einen Summanden um eine Zahl vergrößert und den anderen Summanden um dieselbe Zahl verkleinert. Die Summanden werden gegensinnig verändert. Der Wert der Differenz ändert sich nicht, wenn man beide Zahlen um dieselbe Zahl vergrößert oder verkleinert. Beide Zahlen werden gleichsinnig verändert. Konstanz der Ergebnisse beim Addieren und Subtrahieren 179 B O M DI 180 B O M DI 181 B O M DI 182 B O M DI 183 B O M DI 184 B O M DI 185 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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