140 7 LINEARE FUNKTIONEN Zusammenfasssung: k und d in Anwendungssituationen Funktion f: x ¦ k · x + d k d lineare Zeit-Ort-Funktion Geschwindigkeit Entfernung vom Ausgangsort zum Zeitpunkt 0 lineare Kostenfunktion Kosten pro zusätzlicher Einheit Fixkosten lineare Gebührenfunktion (Tariffunktion) Gebührenzuwachs pro zusätzlicher Einheit Grundgebühr 7.28 Dargestellt sind Zeit-Ort-Funktionen für drei Körper, die sich auf der gleichen, geradlinigen Bahn bewegen. Die Entfernungen werden vom Anfangspunkt A der Bahn aus gemessen. s 1 (t) (in m) s 1 t (in min) 1 2 3 4 4 3 2 1 0 s 2 (t) (in m) s 2 t (in min) 1 2 3 4 4 3 2 1 0 s 3 (t) (in m) s 3 t (in min) 1 2 3 4 4 3 2 1 0 Fülle die folgende Tabelle aus! Funktion Entfernung von A zum Zeitpunkt 0 Geschwindigkeit Weglänge im Zeitintervall [1; 3] Funktionsgleichung s 1 s 2 s 3 7.29 Gegeben ist die Zeit-Ort-Funktion s: t ¦ 5 t + 20. Beantworte durch Zeichnung und Rechnung: 1) Wo befindet sich der Körper für 2,9 ª t ª 3,1? 2) Wann gilt 95 ª s (t) ª 105? 7.30 Auf einer bestimmten Bahnstrecke kostet ein Bahnkilometer 0,15 €, wobei nur ganze Kilometer verrechnet werden. Für eine Platzreservierung zahlt man pro Fahrt 3 €. Gib eine Termdarstellung der Funktion P an, die jeder Fahrtlänge den Preis a) ohne Platzreservierung, b) mit Platzreservierung zuordnet! Zeichne ein Punktdiagramm! 7.31 In einer Großstadt gelten folgende Tarife für Taxifahrten. Unabhängig von der Fahrstrecke zahlt man eine Grundgebühr von 2,50 €, für jeden (angefangenen) Kilometer zahlt man zusätzlich 3,20 €. 1) Zeichne ein Punktdiagramm für die Fahrtkosten! 2) Wie groß ist die Steigung der Geraden, auf der die Punkte liegen? Was gibt diese Steigung an? AUFGABEN R Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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