46 2 ZAHLEN UND ZAHLENMENGEN 2.3 Zahlen näherungsweise angeben Runden Wenn die Dezimaldarstellung einer Zahl viele Nachkommaziffern hat, gibt man meist nur einige Dezimalziffern an. Ein näherungsweises Angeben einer Zahl nennt man Runden. BEISPIEL Zahl auf Hundertstel gerundet auf Zehntel gerundet auf Einer gerundet 47,639 47,64 47,6 48 Wird die Zahl a auf ‾agerundet, so heißt | a – ‾a | der dabei entstehende (absolute) Fehler. Um den Fehler beim Runden möglichst klein zu machen, vereinbart man: Rundungskonvention Ist der Wert der Ziffer rechts von der Stelle, auf die gerundet wird, kleiner als 5, wird abgerundet, ansonsten aufgerundet. BEISPIELE Rundungsergebnis ‾a= 3 600 bedeutet 3 599,5 ª a < 3 600,5 Rundungsergebnis ‾a= 36 bedeutet 35,5 ª a < 36,5 Rundungsergebnis ‾a= 36,8 bedeutet 36,75 ª a < 36,85 BEACHTE B ei Rundungsergebnissen darf man nach dem Komma nicht beliebig oft 0 anhängen, weil sonst der Rundungsfehler verfälscht wird. Dies zeigen die folgenden Beispiele. BEISPIELE Rundungsergebnis ‾a= 46 bedeutet 45,5 ª a < 46,5 (maximaler Fehler = 0,5) Rundungsergebnis ‾a= 46,0 bedeutet 45,95 ª a < 46,05 (maximaler Fehler = 0,05) Rundungsergebnis ‾a= 46,00 bedeutet 45,995 ª a < 46,005 (maximaler Fehler = 0,005) 2.30 Runde! a) 344,62 auf Zehntel e) 112,456 auf Zehner i) 12 345 auf Tausender b) 2156,7 auf Hunderter f) 0,102 auf Einer j) 1,450 auf Hundertstel c) 0,299 457 auf Tausendstel g) 123,75 auf Zehntel k) 766,5 auf Einer d) 0,344 568 auf Tausendstel h) 0,067 auf Hundertstel l) 35,678 auf Zehner 2.31 Runde und gib den Rundungsfehler an! a) 67,485 auf Zehntel d) 0,07 auf Zehntel b) 0,53972 auf Tausendstel e) 42,905 059 auf Zehntausendstel c) 158,001 auf Hundertstel f) 9,653 010 8 auf Millionstel 2.32 Runde auf die in Klammern angegebene Maßeinheit! a) 25,345 45 km (m) c) 4,046 ha (a) e) 0,341 8591 m2 (m m 2) b) 139,541 m (cm) d) 55,361 91 dm3 (m m 3) f) 1,46 d® (c®) 2.33 ‾aist der gerundete Wert von a. Zwischen welchen Grenzen liegt a? Gib das größtmögliche Intervall an, in dem a liegen kann! a) ‾a= 35,00 c) ‾a= 13,20 e) ‾a= 5600 b) ‾a = 17 d) ‾a= 13,007 f) ‾a= 34,99 R kompakt S. 55 AUFGABEN R Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=