22 1 GRUNDLEGENDE BEGRIFFE UND FERTIGKEITEN Äquivalenzumformungen von Termen G 1.05 Äquivalenz von Termen feststellen Stelle fest, ob die angegebenen Terme äquivalent sind: a) (x + y)2, x2 + y2 b) (x – y)2, x2 – 2 · x · y + y2 LÖSUNG Mit GeoGebra lässt sich die Äquivalenz einfacher Terme überprüfen. Öffne das CAS und folge den Anweisungen! CAS: Gib die beiden Terme aus a) ein und setze dazwischen zwei Gleichheitszeichen, d.h. gib (x + y)^2 = x^2 + y^2 ein und drücke Enter! GeoGebra macht aus den beiden Gleichheitszeichen eines mit einem Fragezeichen darüber und aus dem ^2 die Hochzahl 2. Das Ergebnis „false“ bedeutet, dass die beiden Terme nicht äquivalent sind. 1 2 CAS: Verfahre ebenso mit den beiden Termen aus b), d.h. gib (x – y)^2 = x^2 – 2*x*y + y^2 ein und drücke Enter! GeoGebra interpretiert die Sternchen als Mal-Zeichen. Das Ergebnis „true“ bedeutet, dass die beiden Terme äquivalent sind. 1 2 Hinweis Um beim Term x2 direkt das Quadrat-Symbol schreiben zu können, hält man die AltGr-Taste fest und drückt die Taste 2. Alternativ kann man auch x^2 eingeben; GeoGebra schreibt dann automatisch x2. Für die Multiplikation gibt man x*y ein; GeoGebra schreibt dann automatisch x y. G 1.06 Vereinfachen von Termen Vereinfache den Term 3d – (d – a) + (a – d)! LÖSUNG Öffne das CAS und folge den Anweisungen! CAS: Gib Vereinfache (3d – (d – a) + (a – d)) ein und drücke Enter! GeoGebra vereinfacht den Ausdruck. 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=