27 2 ZAHLEN UND ZAHLENMENGEN Primzahlen G 2.05 Zerlegung einer Zahl in Primfaktoren Zerlege die Zahl 462 in Primfaktoren! LÖSUNG Das bekannte Zerlegungsverfahren ist mit der Hand sehr mühselig. Mit GeoGebra lässt sich die Zerlegung einfach durchführen (beachte aber, dass für sehr große Zahlen die Zerlegung auch mit GeoGebra sehr lange dauert). Öffne das CAS und folge den Anweisungen! CAS: Gib den Befehl Primfaktoren(462) ein! 1 Als Lösung erhält man eine Liste von Primfaktoren. Die Primfaktorzerlegung von 462 lautet also 2 · 3 · 7 · 11. Hinweis • Möchte man im CAS ein Symbol eingeben, das sich nicht auf der Tastatur findet (zB α oder Λ), so verwendet man die „Bildschirmtastatur“ . • Möchte man eine Zeile im CAS löschen, so klickt man auf das rechteckige Feld links neben der Zeile (dieses Feld erscheint dann grau markiert) und drückt auf der Tastatur die Taste „Entf“ bzw. „Del“. G 2.06 Zerlege die Zahl 2 048 mit GeoGebra in Primfaktoren! Was bedeutet das Ergebnis? G 2.07 Welche Ausgabe liefert das CAS von GeoGebra, wenn man versucht, eine Primzahl in ihre Primfaktoren zu zerlegen? G 2.08 Partnerarbeit: Wählt je drei beliebige, große (zB 10-stellige) ungerade Zahlen aus und überprüft mit GeoGebra, aus wie vielen Primfaktoren diese Zahlen bestehen! Diskutiert, ob es eine Möglichkeit gibt, einer Zahl „anzusehen“, ob sie aus vielen oder wenigen Primfaktoren besteht! Gibt es Sonderfälle, bei denen man einfach (ohne Computer oder langer Rechnung auf dem Papier) feststellen kann, dass eine Zahl nur aus wenigen Primfaktoren besteht? O Aufgaben aus dem Schulbuch Mathematik verstehen 5 Die in diesem Kapitel erworbenen Technologie-Fertigkeiten können an folgenden Aufgaben aus dem Schulbuch weiter vertieft werden. Löse die Aufgaben mit Hilfe von GeoGebra: 2.12, 2.13, 2.30, 2.31, 2.33, 2.73 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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