35 4 BERECHNUNGEN IN RECHTWINKLIGEN DREIECKEN LÖSUNG Mit etwas Mühe lässt sich diese Aufgabe ähnlich wie Aufgabe 4.70 im Buch lösen. Man kann sie aber auch konstruktiv lösen. Öffne dazu den Grafikrechner und folge den Anweisungen! Grafik/Werkzeugmenü: Wähle das Werkzeug „Tangenten“ GeoGebra 5.0 – Icons Mode – Seite 6 von 6 Stand Juni 2017 Mode_tangent.jpg Mode_tetrahedron.jpg Mode_text.jpg Mode_textfieldaction.jpg Mode_tool.jpg Mode_translatebyvector.jpg Mode_translateview.jpg Mode_twovarstats.jpg Mode_vector.jpg Mode_vectorfrompoint.jpg Mode_vectorpolygon.jpg Mode_viewinfrontof.jpg Mode_volume.jpg Mode_zoom.jpg Mode_zoomin.jpg Mode_zoomout.jpg und klicke den Punkt B sowie den Kreis an, um die Tangenten von B an den Kreis zu erhalten! 1 2 3 4 5 6 Grafik/Werkzeugmenü: Zeichne mit Hilfe des Koordinatengitters einen Punkt B im Abstand von 1 cm von der Kreisoberfläche! 1 2 3 4 5 6 Grafik/Werkzeugmenü: Zeichne einen beliebigen Punkt A! Wähle dann das Werkzeug „Kreis mit MP und Radius“ GeoGebra 5.0 – Icons Mode – Seite 3 von 6 Stand Juni 2017 Mode_angle.jpg Mode_anglefixed.jpg Mode_angularbisector.jpg Mode_area.jpg Mode_attachdetachpoint.jpg Mode_buttonaction.jpg Mode_circle2.jpg Mode_circle3.jpg Mode_circlearc3.jpg Mode_circleaxispoint.jpg Mode_circlepointradius.jpg Mode_circlepointradiusdirection. Mode_circlesector3.jpg Mode_circumcirclearc3.jpg Mode_circumcirclesector3. Mode_compasses.jpg Mode_complexnumber.jpg Mode_cone.jpg Mode_conic5.jpg Mode_conify.jpg Mode_copyvisualstyle.jpg Mode_countcells.jpg Mode_createlist.jpg Mode_createlistofpoints.jpg Mode_creatematrix.jpg Mode_createpolyline.jpg Mode_createtable.jpg Mode_cube.jpg Mode_cylinder.jpg Mode_delete.jpg Mode_derivative.jpg Mode_dilatefrompoint.jpg Mode_distance.jpg Mode_ellipse3.jpg Mode_evaluate.jpg , klicke A an und gib als Radius 3 ein! 1 2 3 4 5 6 Grafik/Werkzeugmenü: Zeichne mit dem Werkzeug „Strecke“ GeoGebra 5.0 – Icons Mode – Seite 5 von 6 Stand Juni 2017 Mode_parallel.jpg Mode_parallelplane.jpg Mode_pen.jpg Mode_plane.jpg Mode_planethreepoint.jpg Mode_point.jpg Mode_pointonobject.jpg Mode_polardiameter.jpg Mode_polygon.jpg Mode_polyline.jpg Mode_prism.jpg Mode_probabilitycalculator.jpg Mode_pyramid.jpg Mode_ray.jpg Mode_recordtospreadsheet. Mode_regularpolygon.jpg Mode_relation.jpg Mode_rigidpolygon.jpg Mode_roots.jpg Mode_rotatearoundline.jpg Mode_rotatebyangle.jpg Mode_rotateview.jpg Mode_segment.jpg Mode_segmentfixed.jpg Mode_semicircle.jpg Mode_showcheckbox.jpg Mode_showhidelabel.jpg Mode_showhideobject.jpg Mode_slider.jpg Mode_slope.jpg Mode_solve.jpg Mode_sphere2.jpg Mode_spherepointradius.jpg Mode_substitute.jpg Mode_sumcells.jpg eine Strecke von A nach B, und verwende das Werkzeug „Schnittpunkt“ GeoGebra 5.0 – Icons Mode – Seite 4 von 6 Stand Juni 2017 Mode_expand.jpg Mode_extremum.jpg Mode_extrusion.jpg Mode_factor.jpg Mode_fitline.jpg Mode_freehandshape.jpg Mode_functioninspector.jpg Mode_hyperbola3.jpg Mode_image.jpg Mode_integral.jpg Mode_intersect.jpg Mode_intersectioncurve.jpg Mode_join.jpg Mode_keepinput.jpg Mode_linebisector.jpg Mode_locus.jpg Mode_maxcells.jpg Mode_meancells.jpg Mode_midpoint.jpg Mode_mincells.jpg Mode_mirroratcircle.jpg Mode_mirroratline.jpg Mode_mirroratplane.jpg Mode_mirroratpoint.jpg Mode_move.jpg Mode_moverotate.jpg Mode_multivarstats.jpg Mode_net.jpg Mode_nsolve.jpg Mode_numeric.jpg Mode_onevarstats.jpg Mode_orthogonal.jpg Mode_orthogonalplane.jpg Mode_orthogonalthreed.jpg Mode_parabola.jpg , um diese Strecke mit dem Kreis zu schneiden und so den Punkt E zu erhalten! 1 2 3 4 5 6 Grafik/Werkzeugmenü: Wähle das Werkzeug „Kreisbogen“ GeoGebra 5.0 – Icons Mode – Seite 3 von 6 Stand Juni 2017 Mode_angle.jpg Mode_anglefixed.jpg Mode_angularbisector.jpg Mode_area.jpg Mode_attachdetachpoint.jpg Mode_buttonaction.jpg Mode_circle2.jpg Mode_circle3.jpg Mode_circlearc3.jpg Mode_circleaxispoint.jpg Mode_circlepointradius.jpg Mode_circlepointradiusdirection. Mode_circlesector3.jpg Mode_circumcirclearc3.jpg Mode_circumcirclesector3. Mode_compasses.jpg Mode_complexnumber.jpg Mode_cone.jpg Mode_conic5.jpg Mode_conify.jpg Mode_copyvisualstyle.jpg Mode_countcells.jpg Mode_createlist.jpg Mode_createlistofpoints.jpg Mode_creatematrix.jpg Mode_createpolyline.jpg Mode_createtable.jpg Mode_cube.jpg Mode_cylinder.jpg Mode_delete.jpg Mode_derivative.jpg Mode_dilatefrompoint.jpg Mode_distance.jpg Mode_ellipse3.jpg Mode_evaluate.jpg und klicke die Punkte A, E und C an! Lies die Länge des Kreisbogens im Algebrafenster ab! 1 2 3 4 5 6 Grafik/Werkzeugmenü: Wähle das Werkzeug „Schnittpunkt“ GeoGebra 5.0 – Icons Mode – Seite 4 von 6 Stand Juni 2017 Mode_expand.jpg Mode_extremum.jpg Mode_extrusion.jpg Mode_factor.jpg Mode_fitline.jpg Mode_freehandshape.jpg Mode_functioninspector.jpg Mode_hyperbola3.jpg Mode_image.jpg Mode_integral.jpg Mode_intersect.jpg Mode_intersectioncurve.jpg Mode_join.jpg Mode_keepinput.jpg Mode_linebisector.jpg Mode_locus.jpg Mode_maxcells.jpg Mode_meancells.jpg Mode_midpoint.jpg Mode_mincells.jpg Mode_mirroratcircle.jpg Mode_mirroratline.jpg Mode_mirroratplane.jpg Mode_mirroratpoint.jpg Mode_move.jpg Mode_moverotate.jpg Mode_multivarstats.jpg Mode_net.jpg Mode_nsolve.jpg Mode_numeric.jpg Mode_onevarstats.jpg Mode_orthogonal.jpg Mode_orthogonalplane.jpg Mode_orthogonalthreed.jpg Mode_parabola.jpg und klicke eine der Tangenten sowie den Kreis an, um den Punkt C zu erhalten! 1 2 3 4 5 6 Die Sichtweite beträgt 2,17cm, d.h. die Ameise auf dem Orangenstiel kann die Ameise auf der Schale sehen. Parallele G 4.06 Kräfte Eine Kugel mit einem Gewicht von 1 N hängt an zwei Drähten, die jeweils einen Winkel von α mit der Decke bilden. Ermittle die Zugkraft F an jedem der beiden Drähte für α = 15°! LÖSUNG Öffne den Grafikrechner und folge den Anweisungen! Grafik/Werkzeugmenü: Zeichne eine waagrechte Gerade und zwei Punkte A und B auf dieser Geraden! 5 6 7 1 2 3 4 Grafik/Werkzeugmenü: Wähle das Werkzeug „Strahl“ GeoGebra 5.0 – Icons Mode – Seite 5 von 6 Stand Juni 2017 Mode_parallel.jpg Mode_parallelplane.jpg Mode_pen.jpg Mode_plane.jpg Mode_planethreepoint.jpg Mode_point.jpg Mode_pointonobject.jpg Mode_polardiameter.jpg Mode_polygon.jpg Mode_polyline.jpg Mode_prism.jpg Mode_probabilitycalculator.jpg Mode_pyramid.jpg Mode_ray.jpg Mode_recordtospreadsheet. Mode_regularpolygon.jpg Mode_relation.jpg Mode_rigidpolygon.jpg Mode_roots.jpg Mode_rotatearoundline.jpg Mode_rotatebyangle.jpg Mode_rotateview.jpg Mode_segment.jpg Mode_segmentfixed.jpg Mode_semicircle.jpg Mode_showcheckbox.jpg Mode_showhidelabel.jpg Mode_showhideobject.jpg Mode_slider.jpg Mode_slope.jpg Mode_solve.jpg Mode_sphere2.jpg Mode_spherepointradius.jpg Mode_substitute.jpg Mode_sumcells.jpg , klicke zunächst A und dann B’ an! Zeichne ebenso einen Strahl durch B und A’ und schneide die beiden Strahlen! Das liefert den Punkt C. 5 6 7 1 2 3 4 Grafik/Werkzeugmenü: Konstruiere ähnlich wie in 2 gezeigt den Punkt B’! 5 6 7 1 2 3 4 Grafik/Werkzeugmenü: Wähle das Werkzeug „Winkel mit fester Größe“ Mode_angle.jpg Mode_anglefixed.jpg Mode_angularbisector.jpg Mode_area.jpg Mode_attachdetachpoint.jpg Mode_buttonaction.jpg Mode_circle2.jpg Mode_circle3.jpg Mode_circlearc3.jpg Mode_circleaxispoint.jpg Mode_circlepointradius.jpg Mode_circlepointradiusdirection. Mode_circlesector3.jpg Mode_circumcirclearc3.jpg Mode_circumcirclesector3. Mode_compasses.jpg Mode_complexnumber.jpg Mode_cone.jpg Mode_conic5.jpg Mode_conify.jpg Mode_copyvisualstyle.jpg Mode_countcells.jpg Mode_createlist.jpg Mode_createlistofpoints.jpg Mode_creatematrix.jpg , klicke zunächst A und dann B an, und gib 15 gegen den Uhrzeigersinn ein! Man erhält den Punkt A’. 6 1 2 3 4 5 7 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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