36 4 BERECHNUNGEN IN RECHTWINKLIGEN DREIECKEN Grafik/Werkzeugmenü: Wähle das Werkzeug „Parallele Gerade“ GeoGebra 5.0 – Icons Mode – Seite 5 von 6 Stand Juni 2017 Mode_parallel.jpg Mode_parallelplane.jpg Mode_pen.jpg Mode_plane.jpg Mode_planethreepoint.jpg Mode_point.jpg Mode_pointonobject.jpg Mode_polardiameter.jpg Mode_polygon.jpg Mode_polyline.jpg Mode_prism.jpg Mode_probabilitycalculator.jpg Mode_pyramid.jpg Mode_ray.jpg Mode_recordtospreadsheet. Mode_regularpolygon.jpg Mode_relation.jpg Mode_rigidpolygon.jpg Mode_roots.jpg Mode_rotatearoundline.jpg Mode_rotatebyangle.jpg Mode_rotateview.jpg Mode_segment.jpg Mode_segmentfixed.jpg Mode_semicircle.jpg Mode_showcheckbox.jpg Mode_showhidelabel.jpg Mode_showhideobject.jpg Mode_slider.jpg Mode_slope.jpg Mode_solve.jpg Mode_sphere2.jpg Mode_spherepointradius.jpg Mode_substitute.jpg Mode_sumcells.jpg und zeichne damit Parallele zu den Strahlen aus Schritt 4 durch D (klicke dazu D und den jeweiligen Strahl an)! Schneide die Parallelen mit den Strahlen! Das liefert die Punkte E und F. 1 2 3 4 5 6 7 Grafik/Werkzeugmenü: Konstruiere eine senkrechte Gerade durch C, und vom Punkt C aus eine senkrechte Strecke der Länge 1 auf dieser Geraden! Das liefert den Punkt D. 1 2 3 4 5 6 7 Grafik/Algebra: Miss die Länge h der Strecke CE (oder der Strecke CF)! 1 2 3 4 5 6 7 G 4.07 Überlege, ob es bei Aufgabe G 4.06 darauf ankommt, wie weit die beiden Punkte A und B voneinander entfernt sind! Wodurch könnte die Entfernung bei einer tatsächlichen Realisierung dieser Anordnung beschränkt sein? Regelmäßige Vielecke G 4.08 Bestimmung des Flächeninhalts eines regelmäßigen Vielecks Berechne den Umfang und den Flächeninhalt eines regelmäßigen Achtecks mit Seitenlänge a = 2cm! LÖSUNG Diese Aufgabe lässt sich sowohl rechnerisch ähnlich wie Aufgabe 4.37 im Buch als auch als Konstruktionsaufgabe in GeoGebra lösen. Der Umfang ist mit u = 8 · 2 cm = 16 cm auch ohne Computerhilfe leicht zu berechnen. Öffne den Grafikrechner für die Bestimmung des Flächeninhalts! Grafik/Algebra: Lies den Flächeninhalt des Achtecks hier ab! 1 2 3 Grafik/Werkzeugmenü: Zeichne eine Strecke der Länge a = 2! Es erscheinen die Punkte A und B. 1 2 3 Grafik/Werkzeugmenü: Wähle das Werkzeug „Regelmäßiges Vieleck“ GeoGebra 5.0 – Icons Mode – Seite 5 von 6 Stand Juni 2017 Mode_parallel.jpg Mode_parallelplane.jpg Mode_pen.jpg Mode_plane.jpg Mode_planethreepoint.jpg Mode_point.jpg Mode_pointonobject.jpg Mode_polardiameter.jpg Mode_polygon.jpg Mode_polyline.jpg Mode_prism.jpg Mode_probabilitycalculator.jpg Mode_pyramid.jpg Mode_ray.jpg Mode_recordtospreadsheet. Mode_regularpolygon.jpg Mode_relation.jpg Mode_rigidpolygon.jpg Mode_roots.jpg Mode_rotatearoundline.jpg Mode_rotatebyangle.jpg Mode_rotateview.jpg Mode_segment.jpg Mode_segmentfixed.jpg Mode_semicircle.jpg Mode_showcheckbox.jpg Mode_showhidelabel.jpg Mode_showhideobject.jpg Mode_slider.jpg Mode_slope.jpg Mode_solve.jpg Mode_sphere2.jpg Mode_spherepointradius.jpg Mode_substitute.jpg Mode_sumcells.jpg , klicke die Punkte A und B an, und gib 8 als Anzahl der Eckpunkte ein! 1 2 3 Das Achteck hat einen Flächeninhalt von ca. 19,31 cm2. O Aufgaben aus dem Schulbuch Mathematik verstehen 5 Die in diesem Kapitel erworbenen Technologie-Fertigkeiten können an folgenden Aufgaben aus dem Schulbuch weiter vertieft werden. Löse die Aufgaben mit Hilfe von GeoGebra: 4.19, 4.20, 4.21, 4.38, 4.49, 4.70, 4.73 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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