44 6 REELLE FUNKTIONEN Merke Möchte man mehrere Funktionsgraphen in ein Grafikfenster zeichnen, dann muss auf die Bezeichnung geachtet werden. Wird ein neuer Funktionsterm mit der Bezeichnung eines bereits eingezeichneten Funktionsgraphen eingegeben, dann wird der alte Funktionsterm durch den neuen Term ersetzt. Es entsteht also ein neuer Graph und der alte wird gelöscht. Erstellen einer Wertetabelle G 6.02 Der Anhalteweg eines Autos Ein nüchterner Mensch hat im Durchschnitt eine Reaktionszeit τ von 0,8 s. Die Bremsverzögerung b beträgt bei besten Straßenbedingungen und einem einwandfreien PKW ca. 10 m/s2. Mit diesen Werten lässt sich der Anhalteweg w (in m) eines Autos in Abhängigkeit von der Ausgangsgeschwindigkeit v 0 berechnen. Für die Berechnung gilt näherungsweise folgende Funktionsgleichung (vgl. Mathematik verstehen 5, S. 188): w (v 0) = v 0 ·0,8 + v 0 2 _ 20 Erstelle eine Wertetabelle für die Funktion mit folgenden Argumenten: v 0 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 m/s. LÖSUNG Diese Aufgabe lässt sich mit Hilfe von Tabellenkalkulationen schneller als mit Papier und Stift lösen. Öffne den Grafikrechner und folge den Anweisungen! Algebra: Klicke zuerst auf das Symbol und anschließend im erscheinenden Menü auf Wertetabelle! Es öffnet sich ein neues Fenster. 1 2 3 4 Algebra: Gib die Funktionsgleichung w(v_0) = v_0*0.8 + v_0^2/20 in die erste Zeile ein! 1 2 3 4 Wertetabelle: Um die gesuchten Funktionswerte zu erhalten, gib als Startwert 5, als Endwert 50 und als Schrittweite 5 ein! Bestätige die Eingabe mit einem Klick auf den Button OK! 1 2 3 4 Tabelle: In der Tabellenansicht sieht man die entsprechende Wertetabelle. ANMERKUNG Obwohl das Argument der eingegebenen Funktion w mit v0 bezeichnet wurde, ändert GeoGebra die Bezeichnung automatisch auf x um. 1 2 3 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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