43 GRUNDKOMPETENZEN FÜR DIE REIFEPRÜFUNG Für gegebene Zusammenhänge entscheiden können, ob man sie als Funktionen betrachten kann. Zwischen tabellarischen und grafischen Darstellungen funktionaler Zusammenhänge wechseln können. Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen von Funktionen Werte(paare) ermitteln und im Kontext deuten können. FA-R 1.1 FA-R 1.3 FA-R 1.4 Funktionsgraphen zeichnen mit GeoGebra Das Zeichnen („Plotten“) von Funktionsgraphen stellt ein wichtiges Werkzeug einer mathematischen Software dar. Mit Hilfe von GeoGebra lassen sich Graphen von Funktionen einfach und schnell erstellen. Es wird dadurch auch die Interpretation und Analyse der Funktion vereinfacht. G 6.01 Funktionsgraphen und GeoGebra Zeichne den Graphen der Funktion f mit f (x) = 4 _ 3 x–2für0ªxª3! LÖSUNG Öffne den Grafikrechner und folge den Anweisungen! Algebra: Gib in die erste Zeile Funktion (4/3*x – 2,0,3) ein und bestätige mit Enter! (HINWEIS Zuerst wird immer der Funktionsterm eingegeben, dann die untere Grenze des Definitionsintervalls und am Schluss die obere Grenze des Intervalls.) 1 2 Grafik: Es erscheint der Graph der Funktion im Grafikfenster. Im Algebrafenster wird ihre Termdarstellung angezeigt. 1 2 Die Software GeoGebra bietet noch weitere Möglichkeiten, den Graphen einer Funktion zu zeichnen. Möchte man die Funktion aus G 6.01 ohne Einschränkung der Definitionsmenge zeichnen, dann muss man die Termdarstellung der Funktion in das Algebrafenster eingeben (siehe I). Funktionseingabe: I) f(x) = 4/3*x – 2 II) y = 4/3 x – 2 III) 4/3 x – 2 IV) v(t) = 4/3t – 2 V) v = 4/3 t – 2 VI) 4/3 t – 2 Es kann auch die zugehörige Funktionsgleichung (siehe II) oder nur der Funktionsterm (siehe III) eingegeben werden. Generell muss kein Operationszeichen für die Multiplikation verwendet werden. Benutzt man die Symbole x oder t für das Argument der Funktion, dann nimmt GeoGebra an, dass man eine Funktion eingeben möchte (siehe auch IV, V, VI). Arbeitet man mit ganz anderen Variablen (zB s und r), dann ist stets die Termdarstellung (siehe I) der Funktion einzugeben (zB s(r) = 4/3 s – 2 ). REELLE FUNKTIONEN 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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