68 10 VEKTOREN Skalarprodukte im CAS berechnen G 10.05 Berechne mit den Vektoren A = ( – 4,1 2,4 ), B = ( 1,8 – 2,7 ) und C = ( – 5,8 3,2 ) im CAS die folgenden Skalarprodukte: a) A · B b) A · A c) (B – C)·(B + C) LÖSUNG Nachdem die drei Vektoren (wie in Aufgabe G 10.01) eingegeben sind, wird das Skalarprodukt von A und B einfach mit dem Stern (*), den man auch für die Multiplikation von Zahlen verwenden kann, oder durch einfaches Nebeneinanderschreiben berechnet. Nach Eingabe und Berechnung sieht das Ergebnis im CAS wie folgt aus: Das Skalarprodukt zweier Vektoren A und B kann statt mit A*B oder AB auch mit dem Befehl Skalarprodukt (A,B) berechnet werden. Soll das Skalarprodukt s heißen, so schreibe statt dessen s = A*B oder s = Skalarprodukt (A,B) ! G 10.06 Gegeben sind die Vektoren R = ( – 7 4 ) und S = ( 4 – 2 ). Berechne im CAS: 1 _ 2 · (– 3 · R + S) · (R – S)! G 10.07 Berechne im CAS: ( 16 – 11 ) – 4 · ( 4 – 2 ) und ( – 1 3 ) · ( 4 – 2 )! O Aufgaben aus dem Schulbuch Mathematik verstehen 5 Die in diesem Kapitel erworbenen Technologie-Fertigkeiten können an folgenden Aufgaben aus dem Schulbuch weiter vertieft werden. Löse die Aufgaben mit Hilfe von GeoGebra: 10.11 –10.13, 10.26, 10.31, 10.32 CAS: Gib die Vektoren wie in Aufgabe G 10.01 ein! 1 2 3 4 CAS: Berechne die Skalarprodukte mit * ! GeoGebra stellt den Stern nicht dar. 1 2 3 4 CAS: Die Ergebnisse der Berechnungen können hier abgelesen werden. 1 2 3 4 CAS: Wenn man den Button GeoGebra 5.0 – Icons Mode – Seite 4 von 6 Stand Juni 2017 Mode_expand.jpg Mode_extremum.jpg Mode_extrusion.jpg Mode_factor.jpg Mode_fitline.jpg Mode_freehandshape.jpg Mode_functioninspector.jpg Mode_hyperbola3.jpg Mode_image.jpg Mode_integral.jpg Mode_intersect.jpg Mode_intersectioncurve.jpg Mode_join.jpg Mode_keepinput.jpg Mode_linebisector.jpg Mode_locus.jpg Mode_maxcells.jpg Mode_meancells.jpg Mode_midpoint.jpg Mode_mincells.jpg Mode_mirroratcircle.jpg Mode_mirroratline.jpg Mode_mirroratplane.jpg Mode_mirroratpoint.jpg Mode_move.jpg Mode_moverotate.jpg Mode_multivarstats.jpg Mode_net.jpg Mode_nsolve.jpg Mode_numeric.jpg Mode_onevarstats.jpg Mode_orthogonal.jpg Mode_orthogonalplane.jpg Mode_orthogonalthreed.jpg Mode_parabola.jpg anklickt, wird das Ergebnis in gerundeter Dezimaldarstellung angezeigt. 1 2 3 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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