72 11 GEOMETRISCHE DARSTELLUNG VON VEKTOREN UND DEREN RECHENOPERATIONEN Vektor zwischen zwei Punkten zeichnen G 11.04 Zeichne zwei beliebige Punkte A und B und den Verbindungsvektor ⟶ AB! Probiere aus, was sich daran im Zugmodus dynamisch verändern lässt! LÖSUNG Öffne den Grafikrechner und zeichne zwei beliebige Punkte mit dem Werkzeug „Punkt“ GeoGebra 5.0 – Icons Mode – Seite 5 von 6 Stand Juni 2017 Mode_parallel.jpg Mode_parallelplane.jpg Mode_pen.jpg Mode_plane.jpg Mode_planethreepoint.jpg Mode_point.jpg Mode_pointonobject.jpg Mode_polardiameter.jpg Mode_polygon.jpg Mode_polyline.jpg Mode_prism.jpg Mode_probabilitycalculator.jpg Mode_pyramid.jpg Mode_ray.jpg Mode_recordtospreadsheet. Mode_regularpolygon.jpg Mode_relation.jpg Mode_rigidpolygon.jpg Mode_roots.jpg Mode_rotatearoundline.jpg Mode_rotatebyangle.jpg Mode_rotateview.jpg Mode_segment.jpg Mode_segmentfixed.jpg Mode_semicircle.jpg Mode_showcheckbox.jpg Mode_showhidelabel.jpg Mode_showhideobject.jpg Mode_slider.jpg Mode_slope.jpg Mode_solve.jpg Mode_sphere2.jpg Mode_spherepointradius.jpg Mode_substitute.jpg Mode_sumcells.jpg ! Die beiden Punkte werden von GeoGebra automatisch A und B genannt. Folge dann weiter den Anweisungen: Grafik: Klicke auf den Punkt A! 1 2 3 4 Grafik: Klicke auf den Punkt B! 1 2 3 4 Grafik: GeoGebra zeichnet den Vektor (Pfeil) von A nach B. 1 2 3 4 Werkzeugmenü/Grafik: Wähle das Werkzeug „Vektor“ GeoGebra 5.0 – Icons Mode – Seite 6 von 6 Stand Juni 2017 Mode_tangent.jpg Mode_tetrahedron.jpg Mode_text.jpg Mode_textfieldaction.jpg Mode_tool.jpg Mode_translatebyvector.jpg Mode_translateview.jpg Mode_twovarstats.jpg Mode_vector.jpg Mode_vectorfrompoint.jpg Mode_vectorpolygon.jpg Mode_viewinfrontof.jpg Mode_volume.jpg Mode_zoom.jpg Mode_zoomin.jpg Mode_zoomout.jpg ! 1 2 3 4 Im Zugmodus können die zwei Punkte A und B, die ja freie Objekte sind, mit der Maus dynamisch geändert werden. Wird der Vektor in der Mitte mit der Maus angefasst, so kann er (gemeinsam mit A und B) parallel verschoben werden. Die ganze Konstruktion kann man in einem Zug auch so machen: Wähle das Werkzeug „Vektor“ GeoGebra 5.0 – Icons Mode – Seite 6 von 6 Stand Juni 2017 Mode_tangent.jpg Mode_tetrahedron.jpg Mode_text.jpg Mode_textfieldaction.jpg Mode_tool.jpg Mode_translatebyvector.jpg Mode_translateview.jpg Mode_twovarstats.jpg Mode_vector.jpg Mode_vectorfrompoint.jpg Mode_vectorpolygon.jpg Mode_viewinfrontof.jpg Mode_volume.jpg Mode_zoom.jpg Mode_zoomin.jpg Mode_zoomout.jpg und klicke zwei unterschiedliche Stellen im Grafikfenster an! Damit legt GeoGebra die beiden Punkte und gleichzeitig mit ihnen auch den Verbindungsvektor an. Anstelle der obigen Vorgangsweise kann man auch w =Vektor (A,B) in das Algebrafenster oder in das CAS (wo es allerdings keinen Zugmodus gibt) eingeben. Das ist zwar etwas umständlicher, hat aber den Vorteil, dass der Vektor gleich bei seiner Eingabe die gewünschte Bezeichnung aufweist. BEACHTE Die durch die Regel ⟶ AB= B – A nahegelegte Eingabe B – A führt nicht zur Darstellung eines Pfeiles von A nach B, da GeoGebra dann einen Punkt mit den Koordinaten B – A zeichnet, aber keinen Pfeil! Wird hingegen w = B – A in das Algebrafenster (Kleinbuchstabe!) des Grafikrechners oder des CAS eingegeben, so zeichnet GeoGebra einen zu ⟶ ABparallelen Pfeil, der aber seinen Anfangspunkt im Ursprung hat. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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