71 11 GEOMETRISCHE DARSTELLUNG VON VEKTOREN UND DEREN RECHENOPERATIONEN G 11.02 Zeichne den Vektor → u = ( 2 1 ), verändere ihn dynamisch im Zugmodus (Ziehen an der Spitze und parallel verschieben) und beobachte seine Koordinaten im Algebrafenster! LÖSUNG Den Vektor eingeben und seine Richtung ändern: Algebra: Gib den Vektor u ein wie in Aufgabe G 11.01 beschrieben, also u = (2,1) ! 1 2 3 4 5 Werkzeugmenü: Stelle sicher, dass das Werkzeug „Bewege“ GeoGebra 5.0 – Icons Mode – Seite 4 von 6 Stand Juni 2017 Mode_expand.jpg Mode_extremum.jpg Mode_extrusion.jpg Mode_factor.jpg Mode_fitline.jpg Mode_freehandshape.jpg Mode_functioninspector.jpg Mode_hyperbola3.jpg Mode_image.jpg Mode_integral.jpg Mode_intersect.jpg Mode_intersectioncurve.jpg Mode_join.jpg Mode_keepinput.jpg Mode_linebisector.jpg Mode_locus.jpg Mode_maxcells.jpg Mode_meancells.jpg Mode_midpoint.jpg Mode_mincells.jpg Mode_mirroratcircle.jpg Mode_mirroratline.jpg Mode_mirroratplane.jpg Mode_mirroratpoint.jpg Mode_move.jpg Mode_moverotate.jpg Mode_multivarstats.jpg Mode_net.jpg Mode_nsolve.jpg Mode_numeric.jpg Mode_onevarstats.jpg Mode_orthogonal.jpg Mode_orthogonalplane.jpg Mode_orthogonalthreed.jpg Mode_parabola.jpg ausgewählt ist! 1 2 3 4 5 Grafik: Indem der Vektor im Zugmodus mit der Maus an seiner Spitze angefasst wird, kann seine Richtung dynamisch verändert werden. Sein Anfangspunkt bleibt dabei fixiert. Wie im Algebrafenster ersichtlich ist, ändern sich dadurch seine Koordinaten. 1 2 3 4 5 Den Vektor parallel verschieben: Werkzeugmenü: Stelle sicher, dass das Werkzeug „Bewege“ GeoGebra 5.0 – Icons Mode – Seite 4 von 6 Stand Juni 2017 Mode_expand.jpg Mode_extremum.jpg Mode_extrusion.jpg Mode_factor.jpg Mode_fitline.jpg Mode_freehandshape.jpg Mode_functioninspector.jpg Mode_hyperbola3.jpg Mode_image.jpg Mode_integral.jpg Mode_intersect.jpg Mode_intersectioncurve.jpg Mode_join.jpg Mode_keepinput.jpg Mode_linebisector.jpg Mode_locus.jpg Mode_maxcells.jpg Mode_meancells.jpg Mode_midpoint.jpg Mode_mincells.jpg Mode_mirroratcircle.jpg Mode_mirroratline.jpg Mode_mirroratplane.jpg Mode_mirroratpoint.jpg Mode_move.jpg Mode_moverotate.jpg Mode_multivarstats.jpg Mode_net.jpg Mode_nsolve.jpg Mode_numeric.jpg Mode_onevarstats.jpg Mode_orthogonal.jpg Mode_orthogonalplane.jpg Mode_orthogonalthreed.jpg Mode_parabola.jpg ausgewählt ist! 1 2 3 4 5 Grafik: Indem der Vektor im Zugmodus mit der Maus an seinem Anfangspunkt angefasst wird, kann man ihn vom Ursprung lösen und parallel verschieben. Wie im Algebrafenster ersichtlich ist, ändern sich dadurch seine Koordinaten nicht. 1 2 3 4 5 G 11.03 Zeichne den Vektor → v = ( 3 – 1 ) und färbe ihn rot! Löse ihn mit der Maus vom Ursprung und platziere ihn so, dass sein Anfangspunkt nicht mehr im Ursprung liegt! Nun überlege zuerst: Was wird GeoGebra anzeigen, wenn der Befehl w = v in das Algebrafenster eingegeben wird? Probiere es aus! LÖSUNG UND ERKLÄRUNG: GeoGebra zeichnet einen Pfeil, der dem gleichen Zahlenpaar entspricht wie v, und hängt seinen Anfangspunkt in den Ursprung. Damit sind zwei Pfeile sichtbar. Der zuerst gezeichnete (rote) Pfeil v ist ein freies Objekt und lässt sich im Zugmodus dynamisch verändern, während w mit dem Anfangspunkt im Ursprung bleibt, seine Richtung und Orientierung aber jener von v folgt. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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