74 11 GEOMETRISCHE DARSTELLUNG VON VEKTOREN UND DEREN RECHENOPERATIONEN Einen Vektor von einem Punkt aus abtragen G 11.09 Zeichne einen beliebigen Punkt R! Trage den Vektor → u = ( – 1 2 )von R aus ab! LÖSUNG Öffne den Grafikrechner, zeichne einen beliebigen Punkt mit dem Werkzeug „Punkt“ GeoGebra 5.0 – Icons Mode – Seite 5 von 6 Stand Juni 2017 Mode_parallel.jpg Mode_parallelplane.jpg Mode_pen.jpg Mode_plane.jpg Mode_planethreepoint.jpg Mode_point.jpg Mode_pointonobject.jpg Mode_polardiameter.jpg Mode_polygon.jpg Mode_polyline.jpg Mode_prism.jpg Mode_probabilitycalculator.jpg Mode_pyramid.jpg Mode_ray.jpg Mode_recordtospreadsheet. Mode_regularpolygon.jpg Mode_relation.jpg Mode_rigidpolygon.jpg Mode_roots.jpg Mode_rotatearoundline.jpg Mode_rotatebyangle.jpg Mode_rotateview.jpg Mode_segment.jpg Mode_segmentfixed.jpg Mode_semicircle.jpg Mode_showcheckbox.jpg Mode_showhidelabel.jpg Mode_showhideobject.jpg Mode_slider.jpg Mode_slope.jpg Mode_solve.jpg Mode_sphere2.jpg Mode_spherepointradius.jpg Mode_substitute.jpg Mode_sumcells.jpg , und benenne ihn in R um! Gib den Vektor → uein (wie in Aufgabe G 11.01)! Der Vektor erscheint mit seinem Anfangspunkt im Ursprung. Folge dann weiter den Anweisungen: Grafik: Klicke auf den Vektor u! 1 2 3 4 Grafik: Klicke auf den Punkt R! 1 2 3 4 Werkzeugmenü/Grafik: Wähle das Werkzeug „Vektor von Punkt aus abtragen“ GeoGebra 5.0 – Icons Mode – Seite 6 von 6 Stand Juni 2017 Mode_tangent.jpg Mode_tetrahedron.jpg Mode_text.jpg Mode_textfieldaction.jpg Mode_tool.jpg Mode_translatebyvector.jpg Mode_translateview.jpg Mode_twovarstats.jpg Mode_vector.jpg Mode_vectorfrompoint.jpg Mode_vectorpolygon.jpg Mode_viewinfrontof.jpg Mode_volume.jpg Mode_zoom.jpg Mode_zoomin.jpg Mode_zoomout.jpg ! 1 2 3 4 Grafik: Danach zeichnet GeoGebra den gewünschten Vektor und gibt ihm einen neuen Namen (v). Es zeichnet auch seinen Endpunkt und nennt ihn R’. Wenn die Anzeige dieses Punktes stört, kann sie durch einen Klick auf den kleinen Kreis neben seiner Darstellung im Algebrafenster ausgeblendet werden. 1 2 3 4 Anstelle der obigen Vorgangsweise kann man auch Vektor (R,R + u) in das Algebrafenster tippen. Dann wird der Endpunkt des abgetragenen Vektors nicht als Punkt angezeigt. Um den Vektor u nicht zuvor definieren zu müssen, zeichne den Punkt R und gib danach in das Algebrafenster Vektor (R,R + (–1,2)) ein! G 11.10 Zeichne drei Punkte A, B und C und trage den folgenden Vektor von A aus ab: a) ⟶ BC b) 2 · ⟶ BC c) – 3 · ⟶ BC G 11.11 Zeichne einen Punkt A und trage den Vektor – 1 _ 2 ⟶ OAvon A aus ab (O = Ursprung)! Verschiebe A im Zugmodus! G 11.12 Konstruiere die nebenstehende Figur, wobei A, B und C drei beliebige Punkte sind, die sich im Zugmodus verändern lassen! HINWEIS Beginne mit drei freien Punkten A, B, und C. Zeichne die Verbindungsvektoren ⟶ AB und ⟶ AC. Trage den Vektor ⟶ ABvom Punkt C aus ab und den Vektor ⟶ ACvom Punkt B! Da die Endpunkte dieser Vektoren angezeigt werden, kann der Prozess fortgesetzt werden, bis alle Pfeile gezeichnet sind. Nach Beendigung der Konstruktion gib den Punkten A, B und C eine schöne Farbe und blende alle anderen Punkte aus! Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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