75 11 GEOMETRISCHE DARSTELLUNG VON VEKTOREN UND DEREN RECHENOPERATIONEN Einen Vektor (Pfeil) in einen Punkt umwandeln G 11.13 Zeichne den Vektor → c = ( 3 4 ) und danach den Punkt P = O + → c(O = Ursprung)! LÖSUNG GeoGebra zeichnet den Vektor → cmit dem Anfangspunkt im Ursprung. Der gesuchte Punkt P ist sein Endpunkt. Öffne den Grafikrechner und folge den Anweisungen! Algebra: Gib den Vektor c in der gewohnten Form c = (3,4) ein! 1 2 Algebra: Gib P = c ein, um den Endpunkt von c zu zeichnen! 1 2 Der Hintergrund dieser Vorgangsweise: Der Befehl P = c weist GeoGebra an, das Zahlenpaar, das den Vektor c definiert, als Punkt P darzustellen. BEACHTE Die Eingabe Punkt(c) bewirkt nicht das Gleiche! Der Befehl Punkt(…) dient nicht dazu, einen Vektor in einen Punkt umzuwandeln, sondern einen Punkt auf ein Objekt zu legen. Hinweis Dass Punkte und Vektoren (Pfeile) nur zwei verschiedene Deutungen eines Zahlenpaars sind, lässt sich an diesen beiden einfachen Regeln zur Umwandlung der Darstellung erkennen: • Ist c ein Vektor, und wird P = c in das Algebrafenster eingegeben, so zeichnet GeoGebra den Punkt P (Großbuchstabe!), der dem gleichen Zahlenpaar entspricht wie c. • Ist A ein Punkt, und wird w = A in das Algebrafenster eingegeben, so zeichnet GeoGebra den Vektor w (Kleinbuchstabe!), der dem gleichen Zahlenpaar entspricht wie A. G 11.14 Zeichne zwei Vektoren wie in den neben- stehenden Abbildungen! Beginne mit den Vektoren und zeichne ihre Endpunkte wie in Aufgabe G 11.13! Das Werkzeug „Kontrollkästchen“ GeoGebra 5.0 – Icons Mode – Seite 5 von 6 Stand Juni 2017 Mode_parallel.jpg Mode_parallelplane.jpg Mode_pen.jpg Mode_plane.jpg Mode_planethreepoint.jpg Mode_point.jpg Mode_pointonobject.jpg Mode_polardiameter.jpg Mode_polygon.jpg Mode_polyline.jpg Mode_prism.jpg Mode_probabilitycalculator.jpg Mode_pyramid.jpg Mode_ray.jpg Mode_recordtospreadsheet. Mode_regularpolygon.jpg Mode_relation.jpg Mode_rigidpolygon.jpg Mode_roots.jpg Mode_rotatearoundline.jpg Mode_rotatebyangle.jpg Mode_rotateview.jpg Mode_segment.jpg Mode_segmentfixed.jpg Mode_semicircle.jpg Mode_showcheckbox.jpg Mode_showhidelabel.jpg Mode_showhideobject.jpg Mode_slider.jpg Mode_slope.jpg Mode_solve.jpg Mode_sphere2.jpg Mode_spherepointradius.jpg Mode_substitute.jpg Mode_sumcells.jpg findet man im Werkzeugmenü in der Kategorie „Andere“. Lege ein solches Kontrollkästchen an und wähle die Endpunkte der Vektoren aus der angebotenen Liste aus! Ist das Häkchen im Kontrollkästchen gesetzt, werden die Endpunkte der beiden Vektoren angezeigt. Ist das Häkchen nicht gesetzt, werden die Endpunkte nicht angezeigt. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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