89 13 WEITERE ANWENDUNGEN VON VEKTOREN IN R 2 Vektor normieren, Einheitsvektor G 13.07 Zeichne den Vektor → a = ( 3 1 ) und den zu → agehörigen Einheitsvektor! LÖSUNG Öffne den Grafikrechner und folge den Anweisungen! Algebra: Gib Einheitsvektor(a) oder, wenn der Einheitsvektor a0 heißen soll, a_0 = Einheitsvektor(a) ein! 1 2 Algebra: Gib den Vektor a ein! 1 2 G 13.08 Zeichne den Vektor → a = ( 2 1 ) und einen zu → aparallelen, gleich gerichteten Vektor, dessen Betrag 5 ist! Im Folgenden behandeln wir einige Aufgabenstellungen, die man mit Hilfe von Vektoren lösen kann, für die GeoGebra jedoch abkürzende Werkzeuge bereitstellt. Abstand eines Punktes von einer Geraden G 13.09 Miss den Abstand des Punktes Q = (3 1 1) von der Geraden g: 3 x + 2 y = 1! LÖSUNG Öffne den Grafikrechner und folge den Anweisungen! Algebra: Gib den Punkt Q und die Gerade g ein! 1 2 3 Algebra: Gib Abstand(Q,g) oder, wenn der Abstand r heißen soll, r = Abstand(Q,g) ein! 1 2 3 Algebra: Der Abstand kann im Algebrafenster abgelesen werden. 1 2 3 G 13.10 Ermittle den Abstand des Punktes P = (1, 3) von der Geraden h: 2 x – 7y = – 4 auf zweierlei Weisen! a) Konstruiere die auf h normal stehende, durch P verlaufende Gerade, konstruiere deren Schnittpunkt S mit h und miss den Abstand zwischen P und S! b) Miss den Abstand von P zu h wie in Aufgabe G 13.09! Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=