90 13 WEITERE ANWENDUNGEN VON VEKTOREN IN R 2 G 13.11 Zeichne den Graphen der Funktion f (x) = x2 (eine Parabel), die Gerade g: y = – 1 _ 4 und den Punkt P = (0 | 1 _ 4 )! Setze einen Punkt A auf die Parabel und miss • den Abstand von A zu P • und den Abstand von A zu g! Zoome ein bisschen in die Konstruktion hinein, um die Verhältnisse besser zu sehen! Lass A im Zugmodus die Parabel entlang gleiten und beobachte die beiden Abstände! Überprüfe, dass sie immer gleich sind! Versuche, das durch eine Rechnung zu beweisen! Gestalte die Konstruktion mit ein paar Hilfslinien und Farben übersichtlich, etwa wie in der Abbildung! BEACHTE Eine Parabel kann charakterisiert werden als die Menge aller Punkte, die von einem gegebenen Punkt den gleichen Abstand haben wie von einer gegebenen Geraden. Die obige Konstruktion ist ein Spezialfall davon! Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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