31 Grundkompetenzen Definitionen von Sinus, Cosinus, Tangens im rechtwinkligen Dreieck kennen und zur Auflösung rechtwinkliger Dreiecke einsetzen können Hinweis Bei allen Aufgaben in diesem und im nächsten Kapitel werden die Punkte bzw. Seiten der Dreiecke unmittelbar nach der Eingabe umbenannt (wie im Kapitel „Einführung in die Software GeoGebra“ gezeigt), um den üblichen (auch im Schulbuch verwendeten) Konventionen für die Beschriftung von Dreiecken zu folgen. Dies wird in den Erklärungen und Anweisungen zu den jeweiligen Aufgaben nicht mehr gesondert erwähnt! Messen von Streckenlängen und Winkeln G 4 . 01 Bestimme in einem rechtwinkeligen Dreieck mit Kathetenlängen a = 3 und b = 4 die Länge der Hypotenuse und das Winkelmaß von α mit Hilfe einer Konstruktion im Grafikfenster! Lösung: Mit GeoGebra lässt sich diese Aufgabe – ebenso wie mit Papier und Bleistift – auch geometrisch lösen, indem man das Dreieck konstruiert und die Werte für Länge und Winkel abmisst. Begib dich ins Grafikfenster und folge den Anweisungen! Hinweis Möchte man im Grafikfenster die Achsen und/oder das Koordinatengitter ausblenden (etwa weil sie bei der Konstruktion stören oder nicht erforderlich sind), so klickt man im Kontextmenü des Grafikfensters den Punkt Achsen bzw. Koordinatengitter an! Bei den folgenden Konstruktionen wurde das immer so gemacht, ohne dass bei den Anweisungen darauf hingewiesen wird. AG-R 4 .1 Algebra: Lies die Länge der Hypotenuse und das Winkelmaß α hier ab! 1 2 3 4 Grafik: Mit dem Werkzeug „Abstand oder Länge“ kann die Länge einer Strecke auch im Grafikfenster gemessen werden. 1 2 3 4 Grafik: Konstruiere ein rechtwinkeliges Dreieck mit Hilfe des Koordinatengitters! 1 2 3 4 Werkzeugleiste/Grafik: Wähle das Werkzeug „Winkel“ und klicke nacheinander die Punkte B, A und C an, um das Winkelmaß α zu bestimmen. 1 2 3 4 4 Berechnungen in rechtwinkeligen Dreiecken Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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