34 4 Berechnungen in rechtwinkel igen Dreiecken Berechnungen an Körpern G 4 . 04 Winkel zwischen Raumdiagonalen Berechne, welchen Winkel zwei Raumdiagonalen eines Würfels einschließen! Lösung: Öffne in GeoGebra den 3D Grafikrechner und folge den Anweisungen! Der Winkel beträgt also 70,53°. Tangenten G 4 . 05 Abstand zum Berührpunkt Eine Ameise krabbelt auf einer (als ideale Kugel mit einem Radius r = 3 cm gedachten) Orange. Um besser sehen zu können, klettert die Ameise auf den senkrecht zur Schale stehenden Stiel der Orange, der eine Länge von s = 1 cm aufweist. Kann die Ameise eine zweite Ameise sehen, wenn sich diese in einer Entfernung von 2 cm vom Stielansatz aufhält? Bestimme dazu die Sichtweite b (das ist jene Entfernung, bei der ein auf der Oberfläche befindliches Objekt gerade noch gesehen werden kann)! 3D Grafik/Werkzeugleiste: Wähle das Werkzeug „Punkt“ und klicke an zwei beliebige Stellen im 3D Grafikfenster, um die beiden Punkte A und B zu erzeugen. 1 2 3 4 3D Grafik/Werkzeugleiste: Wähle das Werkzeug „Strecke“ und klicke A und G an; verfahre ebenso mit B und H! Damit werden zwei Raumdiagonalen erzeugt. 1 2 3 4 3D Grafik/ Werkzeugleiste: Wähle das Werkzeug „Würfel“ und klicke A und B an. 1 2 3 4 3D Grafik/Werkzeugleiste: Wähle das Werkzeug „Winkel“ und klicke die beiden soeben erzeugten Raumdiagonalen an, um den eingeschlossenen Winkel zu erhalten! 1 2 3 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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